[Optiland]フリーの光学設計ツール:Optilandを触ってみる：Pythonでレンズ設計・PSF・MTFを可視化

はじめに

本記事では、Optilandを使って、

• 既存レンズ（Cooke Triplet）の解析
• 自分でレンズを構築（単レンズ）
• Spot Diagram / PSF / MTF の可視化

まで一通り体験してみたので、ご紹介します。

1．この記事でやること

今回は下記のように2パターンのレンズを用意して計算してみました。
どちらもspyder環境で実行してます。

• レンズを2パターンで用意
  • ① CookeTriplet（既存モデル）
  • ② 自作シングレットレンズ
• 評価指標
  • Spot Diagram（収差確認）
  • PSF（点像分布）
  • MTF（空間周波数特性）
    をそれぞれのケースについて解析を実行

---

2. Cooke Triplet を使った解析について(スクリプトの説明)

Cooke Tripletは典型的な3枚構成のレンズで、Optilandのsampleスクリプト内にも納められています。
2.1 レンズ生成のコマンド

from optiland.samples.objectives import CookeTriplet

lens = CookeTriplet()

2.2 Fieldとは？
今回重要なのが Field（視野） の定義です。

fields = [
    (0, 0.0),  # 中心
    (0, 0.7),  # 中間視野
    (0, 1.0),  # 最大視野(外周)
]

✅ ポイントは
・(Hx, Hy) の形式
・正規化視野（Normalized Field）
であることです。
今回はx方向を0で固定して、y方向に視野を変えた場合の挙動を解析してみます。

2.3 レンズレイアウト

lens.draw(num_rays=5, distribution="line_y")

今回はy方向に光線を並べた解析としています。

2.4 Spot Diagram

from optiland.analysis import SpotDiagram

spot = SpotDiagram(
    lens,
    fields=fields,
    wavelengths="primary",
    num_rings=6,
    distribution="hexapolar",
)
spot.view()

このコードでは、まず SpotDiagram クラスを呼び出して、レンズの性能評価の準備をしています。
ここで指定しているのは、「どの条件でレイ（光線）を飛ばして評価するか」です。
設定したレンズに対して、「ちゃんと像を作れているか」をチェックします。
次に fields は視野位置を表しています。これは空間中の異なる位置にある点光源を意味しており、中心、少し外れた位置、画面の端といったように、複数の場所から光を入れ中央部と端部の差分をチェックします。
wavelengths="primary" は、どの波長の光で評価するかを指定しています。ここでは代表波長のみで評価していますが、複数波長を使えば色収差（色ごとのズレ）も見えるようになります。
次に重要なのが distribution="hexapolar" と num_rings=6 です。
これは「どのようにレイを打つか」を指定しています。
光は1本ではなく、「束」として扱います。つまり、同じ点から来た光でも、レンズのいろいろな場所を通るように複数のレイを飛ばします。そのとき、瞳（アパーチャ）上にレイをどう配置するかがこの部分で決まります。
hexapolar というのは、瞳の中でレイを円対称にリング状に配置する方法で、光学系が回転対称である場合に非常に相性が良い配置です。さらに num_rings=6 によって、そのリングの数を指定しており、これが増えるほどレイのサンプリングが細かくなり、結果がより正確になります。 次に、各視野位置に対して点光源を置きます。
次に、それぞれの点光源から多数のレイを発生させ、レンズの中を通して像面まで追跡します。
そして、それぞれのレイが最終的に像面のどこに到達したかを記録します。実際のレンズでは収差があるため、レイごとに微妙に違う位置に到達します。
その結果、像面上には
「たくさんの点の集まり」
ができます。この点の集合がそのまま Spot Diagram になります。

2.5 PSF（Point Spread Function）
次に点光源が像面でどう広がるかをPSFによって評価します。

from optiland.psf import FFTPSF

psf = FFTPSF(
    lens,
    field=(0, 0),
    wavelength="primary",
    num_rays=128,
)
psf.view()

2.6 MTF（Modulation Transfer Function）
MTFではコントラスト伝達特性を評価します。

from optiland.mtf import FFTMTF

mtf = FFTMTF(
    lens,
    fields=fields,
    wavelength="primary",
    num_rays=128,
)
mtf.view()

3.スクリプト全体

こちらがスクリプト全体になります。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from optiland.samples.objectives import CookeTriplet
from optiland.analysis import SpotDiagram

# PSF / MTF は analysis ではなく専用モジュールから読む
from optiland.psf import FFTPSF
from optiland.mtf import FFTMTF


# =========================
# 0. バージョン・API確認
# =========================
import optiland
import inspect

print("Optiland version:", getattr(optiland, "__version__", "unknown"))


# =========================
# 1. 初期レンズ
# =========================
lens = CookeTriplet()

print("trace signature:")
print(inspect.signature(lens.trace))


# =========================
# 2. Field設定
# =========================
# NG:
# fields = (0, 0.7, 1.0)
#
# OK:
# 各fieldは (Hx, Hy) の2要素タプル
fields = [
    (0, 0.0),
    (0, 0.7),
    (0, 1.0),
]

wavelength = "primary"


# =========================
# 3. レンズ描画
# =========================
try:
    lens.draw(num_rays=5, distribution="line_y")
    plt.show()
except Exception as e:
    print("[WARN] lens.draw failed:")
    print(e)


# =========================
# 4. Spot Diagram
# =========================
try:
    spot = SpotDiagram(
        lens,
        fields=fields,
        wavelengths=wavelength,
        num_rings=6,
        distribution="hexapolar",
    )
    spot.view()
    plt.show()

except Exception as e:
    print("[ERROR] SpotDiagram failed:")
    print(e)


# =========================
# 5. PSF
# =========================
try:
    # まず中央視野だけ
    psf = FFTPSF(
        lens,
        field=(0, 0),
        wavelength=wavelength,
        num_rays=128,
    )
    psf.view()
    plt.show()

except Exception as e:
    print("[ERROR] FFTPSF failed:")
    print(e)


# =========================
# 6. MTF
# =========================
try:
    mtf = FFTMTF(
        lens,
        fields=fields,
        wavelength=wavelength,
        num_rays=128,
    )
    mtf.view()
    plt.show()

except Exception as e:
    print("[ERROR] FFTMTF failed:")
    print(e)

4.実行結果

こちらが実行結果になります。
光線追跡のシミュレーション結果

視野像のシミュレーション結果

PSFの計算結果

MTFの解析結果

5.カスタムでレンズを実装する場合

上記の事例ではOptilandに実装すみのsampleをもとにして解析を行いましたが、カスタム設計のレンズを実装して解析することもできます。
今回はシングルレンズをカスタムで実装して、解析を試してみます。
** 5.1 実行スクリプト**
こちらが今回作成したスクリプトです。
シングルレンズに対して、波長と視野(角度)を変えて入射してみます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import inspect

import optiland
from optiland import optic

from optiland.analysis import SpotDiagram
from optiland.psf import FFTPSF
from optiland.mtf import FFTMTF


# ============================================================
# 0. Environment check
# ============================================================
print("Optiland version:", getattr(optiland, "__version__", "unknown"))


# ============================================================
# 1. Build a simple singlet lens from scratch
# ============================================================
lens = optic.Optic()

# ------------------------------------------------------------
# Surface definition
# ------------------------------------------------------------
# Surface 0: object at infinity
lens.surfaces.add(
    index=0,
    radius=float("inf"),
    thickness=float("inf"),
)

# Surface 1: first lens surface
# radius: positive convex surface
# thickness: lens center thickness
# material: N-BK7
# is_stop=True means aperture stop is located here
lens.surfaces.add(
    index=1,
    radius=50.0,
    thickness=5.0,
    material="N-BK7",
    is_stop=True,
)

# Surface 2: second lens surface
# radius: negative convex surface from image side
# thickness: initial distance to image plane
lens.surfaces.add(
    index=2,
    radius=-50.0,
    thickness=45.0,
)

# Surface 3: image plane
lens.surfaces.add(
    index=3,
)


# ============================================================
# 2. Aperture, fields, wavelengths
# ============================================================

# Entrance pupil diameter
lens.set_aperture(
    aperture_type="EPD",
    value=10.0,
)

# Field type: angle
lens.fields.set_type("angle")

# Field points
# y=0: on-axis
# y=5: intermediate field
# y=10: off-axis field
lens.fields.add(y=0.0)
lens.fields.add(y=5.0)
lens.fields.add(y=10.0)

# Wavelengths [um]
# F, d, C lines
lens.wavelengths.add(value=0.4861)
lens.wavelengths.add(value=0.5876, is_primary=True)
lens.wavelengths.add(value=0.6563)


# ============================================================
# 3. Solve image plane position
# ============================================================

# Let Optiland solve the image distance paraxially
lens.updater.image_solve()


# ============================================================
# 4. Print trace API
# ============================================================
print("trace signature:")
print(inspect.signature(lens.trace))


# ============================================================
# 5. Draw lens layout
# ============================================================
try:
    lens.draw(num_rays=5, distribution="line_y")
    plt.title("Simple Singlet Lens Layout")
    plt.savefig("01_simple_singlet_layout.png", dpi=300, bbox_inches="tight")
    plt.show()

except Exception as e:
    print("[WARN] lens.draw failed:")
    print(e)


# ============================================================
# 6. Analysis fields
# ============================================================
# Important:
# Each field must be a tuple of (Hx, Hy)
fields = [
    (0, 0.0),
    (0, 0.5),
    (0, 1.0),
]

wavelength = "primary"


# ============================================================
# 7. Spot Diagram
# ============================================================
try:
    spot = SpotDiagram(
        lens,
        fields=fields,
        wavelengths=wavelength,
        num_rings=6,
        distribution="hexapolar",
    )
    spot.view()
    plt.savefig("02_simple_singlet_spot.png", dpi=300, bbox_inches="tight")
    plt.show()

except Exception as e:
    print("[ERROR] SpotDiagram failed:")
    print(e)


# ============================================================
# 8. PSF
# ============================================================
try:
    psf = FFTPSF(
        lens,
        field=(0, 0),
        wavelength=wavelength,
        num_rays=128,
    )
    psf.view()
    plt.savefig("03_simple_singlet_psf.png", dpi=300, bbox_inches="tight")
    plt.show()

except Exception as e:
    print("[ERROR] FFTPSF failed:")
    print(e)


# ============================================================
# 9. MTF
# ============================================================
try:
    mtf = FFTMTF(
        lens,
        fields=fields,
        wavelength=wavelength,
        num_rays=128,
    )
    mtf.view()
    plt.savefig("04_simple_singlet_mtf.png", dpi=300, bbox_inches="tight")
    plt.show()

except Exception as e:
    print("[ERROR] FFTMTF failed:")
    print(e)


print("Finished.")

6.実行結果

こちらが実行結果になります。

感想

今回試しにOptilandを触ってみましたが、生成AIにコードを書かせて、それを貼り付け実行だけで大部分ができてしまうので、非常に有用なツールであると印象を持ちました。

次回は、最適化機能を試してみたいと思います。

※本記事は筆者個人の見解であり、所属組織の公式見解を示すものではありません。

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