アクチュアリーのためのPython入門（実務的な小ネタ）

アクチュアリーのためのPython入門（第19回）

保険料積立金の計算と保険収支の分析

📚 アクチュアリーのためのPython入門
この記事は入門編の一部です。
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はじめに

今回はコードの追加修正ではなくて、
過去に取り扱った内容で、
実務ではこういうこともできるよという内容を紹介します。

• 平準純保険料式とチルメル式の保険料積立金を一度に計算する
• 保険収支をtで集計はなく、年齢や性別で集計する

ことを取り上げます。
なお、今回の内容は次回以降には反映させません。

保険料と保険料積立金の計算

現在、保険料を計算している関数は、
純保険料と営業保険料を別々としています。
ですが、それぞれで同じ給付現価を使い、
途中まで同じ計算を異なる箇所で行っています。

これを1つにまとめた方が、
関数が減るので、プログラムは短くなります。
また、修正が必要なときは1カ所の修正で済みます。

ただ、別々の関数で計算するより、
数行の計算は増えてしまいます。
増える時間は微々たるものなので、
プログラムを見やすく修正しやすくすることを選びます。

保険料の計算

具体的には次のとおりです。
養老保険を例としています。

endowment.py

# 保険料の計算
def PremE(sex, start_age, term):
    n = parse_term(term, start_age)
    # 予定事業費
    alpha = 0.025
    delta = 0.02
    gamma = 0.00215
    beta = 0.03
    # 営業保険料の計算
    An = Axn(sex, start_age, n)
    an = axn(sex, start_age, n)
    value = (An + alpha + gamma * an) / ((1 - beta - delta) * an)
    # 端数処理
    value = roundhu(value, 6)
    # 純保険料の計算
    netP = An / an
    return value, netP

営業保険料の計算式を基本として、
最後2行だけを修正して、戻り値を2種類にします。
ExcelVBAなどですと、基本的に戻り値は1つですが、
Pythonでは、複数の戻り値でも容易にできます。

この結果を確認してみます。
次のように、戻り値を受け取ります。

Premium, netPremium = PremE("M", 40, 10)
print(Premium)
print(netPremium)

結果は次のとおりです。

0.107553
0.09744073489861495

なお、戻り値が必要ない場合は_で受け取ります。

保険料積立金の計算

保険料積立金の計算では、
平準純保険料式以外に、
利源分析で使われる5年チルメル式保険料積立金と、
解約返戻金を一度に計算してみます。

保険料積立金のコードに
チルメル部分の計算と解約返戻金の計算を加えて、
次のようにします。

endowment.py

def ResE(sex, start_age, term, t):
    # 平準純保険料式
    n = parse_term(term, start_age)
    benefit = Axn(sex, start_age + t, n - t)
    _, netP = PremE(sex, start_age, n)
    income = netP * axn(sex, start_age + t, n - t)
    value = Decimal(str(benefit)) - Decimal(str(income))
    Vn = roundhu(value, 6)
    # 5年チルメル式
    if t < 5:
        alpha = 0.025 * axn(sex, start_age + t, 5 - t) / axn(sex, start_age, 5)
    else:
        alpha = 0
    Vz = roundhu(value - Decimal(str(alpha)), 6)
    # 解約返戻金
    if t <= 10:
        surrender_fact = 0.025 * (1 - t / min(n, 10))
    else:
        surrender_fact = 0
    W = roundhu(Vn - Decimal(str(surrender_fact)), 6)
    return Vn, Vz, W

5年チルメル式保険料積立金と解約返戻金は、
平準純保険料式保険料積立金の途中式や結果を使うので、
2重に計算式を作成しないようにできます。

同じように結果を確認します。

Vn, Vz, W = ResE("M", 40, 10, 3)
print(Vn)
print(Vz)
print(W)

結果は次のとおりです。

0.292719
0.282610
0.275219

保険収支の集計方法

続いて、保険収支を経過年数tだけではなく、
性別や年齢による集計を行ってみます。

前回までの保険収支の最後の部分は、
定期保険を例として、次のようにしていました。

term.py

result_df = pd.DataFrame(results)
grouped = result_df.groupby("t").sum()
summary = grouped.reset_index()
summary.to_excel("term_result.xlsx", index=False)

groupby("t").sum()はtによる集計を意味しています。

この集計キーtを変更することで、
男女別や年齢別などで集計できます。
性別や年齢層による傾向を調べることができます。

例として定期保険の保険収支をあげます。
経過年数と性別をキーとして集計してみます。
少し前のresultsの部分から修正します。

term.py

        results.append({"t":t, "sex": sex,
                        "inprem":int(inprem[t]),
                        "interest":int(interest[t]),
                        "benefit":int(benefit[t]),
                        "surrender":int(surrender[t]), 
                        "expenses":int(expenses[t]),
                        "reserve":int(reserve[t]), 
                        "profit":int(profit[t])
        })

result_df = pd.DataFrame(results)
grouped = result_df.groupby(["sex", "t"]).sum()
summary = grouped.reset_index()
summary.to_excel("endowment_result.xlsx", index=False)

resultsには集計のキーとなる性別sexを加えます。
更に、groupby(["sex", "t"])として、
性別と経過年数をキーとして集計しています。

結果を確認してみます。
作成されたファイルを開くと次のようになっています。

性別ごとに収支が取りまとめられます。
こういったことを利用して、
性別ごとの分析や年齢層による分析などを行います。

まとめ

今回は、本筋とは異なりますが、
実務で使用できそうな内容を取り扱ってみました。
今後も、実務で使えそうだったり、
コードを効率化できたりしそうな内容があれば紹介します。

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