アクチュアリーのためのPython入門（第10回）

計算基数を実務仕様に修正する

📚 アクチュアリーのためのPython入門
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はじめに

ここからは、これまでのプログラムを
実務でも使えるように、少しずつ手直ししていきます。

前回までの記事では、

ある年齢
ある保険期間

について、保険料を1つずつ計算するコードを作ってきました。
ただ、実務で商品を開発するときに必要なのは、

年齢ごとの保険料
性別ごとの保険料
保険期間ごとの保険料

をまとめて一覧にしたものです。
いわゆる保険料レート表です。

今回と次回に分けて、
「保険料レート表を一気に作る」
ことをやってみます。

レート表の仕様

対象商品

定期保険：保険期間10年、20年、30年
養老保険：保険期間10年、20年、30年
終身保険：払込満了60歳、65歳、70歳

加入範囲

加入年齢：20～50歳
性別：男女

前回までのプログラムの修正

前回までのプログラムでは、
流れや仕組みを分かりやすくするために
男性40歳のみとしていました。

ここから引数に性別を加えて、
女性も計算できるように修正します。

まずは女性の死亡率と計算基数表を追加します。

死亡率は同じく標準生命表2018を使用します。
前回までと異なり、男女別の0歳から最終年齢までとします。

# 年齢の範囲
ages = list(range(0, 114))

# 死亡率（標準生命表2018）
# 男性
qxM = [0.00081,0.00056,0.00036,
    # ...
    ,0.61642,0.65494,0.69314,1]

# 女性
qxF = [0.00078,0.00053,0.00033,
    # ...
    ,0.67863,0.72158,0.76308,1]

qx ={"M":qxM, "F":qxF}

0歳から最終年齢までの死亡率をリストとしていますが、
表示では途中を省略しています。コピーする際は気を付けてください。

その男女の死亡率をqxが"M"なら、男性の死亡率qxMが、
qxが"F"なら、女性の死亡率qxFが代入されるようにします。

続いて、生命表と計算基数表の作成です。

# 辞書の作成
Dx = {}
Cx = {}
Nx = {}
Mx = {}

ここは、Dx、Nx、Cx、Mxの計算基数をリストではなく辞書とします。
リストでは、位置でしか指定できないのですが、
辞書ですと、位置以外での指定ができます。

今回は辞書を使って、"M","F"で男性と女性の計算基数を
切り替えられるようにしておきます。

# 計算基数表の作成
for sex in ("M","F"):    # ←sexに"M"と"F"を代入

    # 初期生存者数
    l0 = 100000

    # lx, dx
    lx = [l0]
    dx = []

    # 生命表の作成
    for q in qx[sex]:    # ←[sex]で死亡率の切り替え
        next_d = lx[-1] * q
        next_l = lx[-1] - next_d
        lx.append(next_l)
        dx.append(next_d)

    # 利率と現価率
    i = 0.006
    v = 1 / (1 + i)

    # Dx, Cx
    Dx[sex] = []    # ←Dx["M"]とDX["F"]のリスト
    Cx[sex] = []    # ←Cx["M"]とDX["F"]のリスト

    for age, l, d in zip(ages, lx, dx):
        Dx[sex].append(l * v ** age)
        Cx[sex].append(d * v ** (age + 0.5))  # 即時払（年央近似）

    # Nx, Mx
    Nx[sex] = []    # ←Nx["M"]とNX["F"]のリスト
    Mx[sex] = []    # ←Mx["M"]とMX["F"]のリスト

    Dx_sum = 0
    Cx_sum = 0

    for D, C in zip(reversed(Dx[sex]), reversed(Cx[sex])):
        Dx_sum += D
        Cx_sum += C
        Nx[sex].append(Dx_sum)
        Mx[sex].append(Cx_sum)

    Nx[sex] = list(reversed(Nx[sex]))
    Mx[sex] = list(reversed(Mx[sex]))

これで男性と女性の計算基数ができました。
例えば、男性の40歳のDxでしたら、Dx["M"][40]と指定します。

試しに、計算基数を確認してみます。

for i in ("M","F"):    
    for x, q in zip(ages, qx[i]):   
        print(i, x, round(Dx[i][x],2), round(Nx[i][x],2), round(Cx[i][x],2), round(Mx[i][x],2))

結果は長いので、途中を省略しています。

M 0 100000.0 6417769.62 80.76 61907.94
M 1 99323.06 6317769.62 55.45 61827.18
M 2 98675.39 6218446.56 35.42 61771.72
# ...
M 107 4.56 6.6 2.98 4.53
M 108 1.56 2.04 1.08 1.56
M 109 0.48 0.48 0.48 0.48
F 0 100000.0 6772644.9 77.77 59784.88
F 1 99326.04 6672644.9 52.49 59707.12
F 2 98681.31 6573318.86 32.47 59654.63
# ...
F 111 2.46 3.14 1.77 2.29
F 112 0.68 0.68 0.52 0.52
F 113 0.16 0.16 0.16 0.16

計算基数が作られていることが確認できました。

まとめ

今日は計算基数を性別で切り替えられるように、
前回までのコードを修正しました。

次回は、この先の給付現価の関数に性別の引数を加える修正と、
保険料の計算する関数にも性別の引数を加える修正を行います。

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