アクチュアリーのためのPython入門（保険料積立金レート表の作成）

アクチュアリーのためのPython入門（第13回）

保険料積立金レート表の作成

📚 アクチュアリーのためのPython入門
この記事は入門編の一部です。
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はじめに

前回までで商品別の保険料レート表を作成してきました。
今回はその発展として「保険料積立金レート表」を作成します。

設計のポイントについて

今回は養老保険、定期保険、終身保険のみで、
保険期間も3パターンしかなく、分岐も少ないのですが、
その先の拡張を考えたときに、保険料とは異なり難しい点がありました。

養老保険と定期保険では、
 保険期間＝保険料払込期間
ですが、終身保険では、
 保険期間＝最終年齢（男性109歳、女性113歳）
ですので、この差異をif文で分岐させるのではなく、
商品ごとに期間解釈を持たせることにしました。

純保険料の計算

まずは、純保険料に性別を追加して、
なお、終身保険は、払込後の予定事業費を加えた
調整純保険料としています。

# 純保険料
# 養老保険
def netPremE(sex, start_age, term):
    n = parse_term(term, start_age)
    return Axn(sex, start_age, n) / axn(sex, start_age, n)

# 定期保険
def netPremT(sex, start_age, term):
    n = parse_term(term, start_age)
    return A1xn(sex, start_age, n) / axn(sex, start_age, n)

# 終身保険
def netPremW(sex, start_age, term):
    n = parse_term(term, start_age)
    gamma2 = 0.002
    A = A1x(sex, start_age)
    an = axn(sex, start_age, n)
    a = ax(sex, start_age)
    return (A + gamma2 * (a - an)) / an 

n = parse_term(term, start_age)を入れて、
どの保険でも年齢満期を年満期へ変換できるようにしています。

また、終身保険は計算式でaxn(sex, start_age, n)が2回出てくるので、
一旦変数anにコピーしています。

続いて保険料積立金を計算する関数です。
まずは養老保険と定期保険のものです。
前回までのものに性別を加えています。

# 保険料積立金
# 養老保険
def ResE(sex, start_age, term, t):
    n = parse_term(term, start_age)
    benefit = Axn(sex, start_age + t, n - t)
    income = netPremE(sex, start_age, n) \
      * axn(sex, start_age + t, n - t)
    value = Decimal(str(benefit)) - Decimal(str(income))
    return roundhu(value, 6)

# 定期保険
def ResT(sex, start_age, term, t):
    n = parse_term(term, start_age)
    benefit = A1xn(sex, start_age + t, n - t)
    income = netPremT(sex, start_age, n) \
      * axn(sex, start_age + t, n - t)
    # 確定時にDecimalへ
    value = Decimal(str(benefit)) - Decimal(str(income))
    return roundhu(value, 6)

続いて、終身保険の保険料積立金を計算する関数です。
保険料払込期間中と払込後で計算式が変わるので、
if文で分岐を入れています。
なお、計算式は調整純保険料式としています。

# 終身保険
def ResW(sex, start_age, term, t):
    n = parse_term(term, start_age)
    gamma2 = 0.002
    if t < n:
        a = axn(sex, start_age + t, n - t)
        benefit = A1x(sex, start_age + t)
        income = netPremW(sex, start_age, n) * a
        expense = gamma2 * (ax(sex, start_age + t) - a)
        value = Decimal(str(benefit)) - Decimal(str(income)) + Decimal(str(expense))
    else:
        benefit = A1x(sex, start_age + t)
        expense = gamma2 * ax(sex, start_age + t)
        value = Decimal(str(benefit)) + Decimal(str(expense))
    return roundhu(value, 6)

続いて、保険料積立金の計算とレート表の出力を行います。

まずは、終身保険のため、最終年齢を定義しておきます。

# 最終年齢
omega ={"M":109, "F":113}

保険料のときと同じように、保険種類ごとに異なる要素をリスト化します。
これで保険種類が増えたときでも対応できるようにします。
ここでは保険期間を追加しておきます。

# 保険種類, 保険料積立金の関数, 払込期間, 保険期間
product2 = [
    ("Endowment", ResE, (10, 20, 30), None), # 養老保険
    ("Term", ResT, (10, 20, 30), None),      # 定期保険
    ("Whole", ResW, ("A60", "A65", "A70"), omega) # 終身保険
]

次に計算する期間（保険期間）を設定します。
先ほどの設計のポイントの部分です。

# 保険期間がNoneなら保険期間
def t_max(period, age, sex, max_age):
    m = parse_term(period, age)
    if max_age is None:
        n = m
    else:
        n = max_age[sex] - age
    if n <=0:
        raise ValueError("期間が不正です")
    return m, n

保険種類別の設定項目で、保険期間がNoneの場合は、
払込期間と同じとし、異なる場合は入っている値
（この場合はomega）とします。
戻り値はm(払込期間)、n(保険期間)とします。

そして、計算と出力です。

import csv
# 出力ファイル名
file_name = r"C:\Users\〇〇\Documents\reserve_rate.csv"
# 上記の〇〇にはユーザー名が入ります。

with open(file_name, mode="w", newline="", encoding="utf-8-sig") as f:
    writer = csv.writer(f)

    # 1行目：カラム名
    writer.writerow(["product", "sex", "age", "period", "t", "reserve"])

    # 各要素は [商品種類, 性別, 加入年齢, 保険期間, 保険料]
    for product_name, func, PremPeriod, InsPeriod in product2:
        for sex in ("M","F"):
            for p in PremPeriod:
                for x in range(20, 51):
                    m, n = t_max(p, x, sex, InsPeriod)
                    for t in range(0, n + 1):
                        res = func(sex, x, m, t)
                        writer.writerow ([product_name, sex, x, p, t, res])

保険料と同じように一度rowsに計算結果を入れて、
それを出力という方法にしようとしました。

今回は大丈夫ですが、計算が多くなったときに、
メモリがあふれてしまう可能性があるので、
都度、計算して出力の形にしています。

計算結果のCSVを開いてみます。
次のようになるかと思います。

product	sex	age	period	t	reserve
Endowment	M	20	10	0	0
Endowment	M	20	10	1	0.097094
・・・
Whole	F	50	A70	62	0.998076
Whole	F	50	A70	63	0.999013

まとめ

今回は、

• 保険料積立金の計算
• 積立金レートの一括作成
• CSVへの出力

を行いました。

これで保険料の計算だけではなく、
保険料積立金の計算もPythonで再現できるようになりました。

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