はじめに

3Dデータは、場合によっては2Dよりも外れ値（異常点）が見つけやすい可視化方法のひとつです。
Plotlyの3D散布図では、色・サイズ・透明度・形状を組み合わせることで
異常点だけを自然に際立たせることができます。
今回は、外れ値を"目で見て判断できる"3D可視化を作っていきます。

この記事でできること

3次元データの外れ値をPlotlyで強調表示する
色（color）、サイズ（size）、透明度（opacity）で外れ値を分離
簡単な外れ値検出（Zスコア方式）の実装
Colabでそのまま動くコード例

実装例: ランダム点群を生成する

まずは基本の3D散布図を作ります。

import plotly.graph_objects as go
import numpy as np

np.random.seed(0)

# 正規分布の点群
x, y, z = np.random.randn(3, 300)

fig = go.Figure(data=[go.Scatter3d(
    x=x, y=y, z=z,
    mode='markers',
    marker=dict(size=4, color='royalblue', opacity=0.7)
)])
fig.update_layout(title="Base 3D Scatter", scene=dict(aspectmode='data'))
fig.show()

まずは"普通の散布図"で外れ値を含めたデータを表示します。

外れ値を追加する

np.random.randn()だけでは外れ値が発生しにくいため、意図的に明確な外れ値を追加します。

# 明確な外れ値を3点追加
outlier_points = np.array([
    [5.0, 5.0, 5.0],
    [-4.5, -4.0, 4.5],
    [4.0, -5.0, -4.0]
])

x = np.append(x, outlier_points[:, 0])
y = np.append(y, outlier_points[:, 1])
z = np.append(z, outlier_points[:, 2])

これで確実に検出できる外れ値が含まれるようになります。

Zスコアで外れ値を検出する

以下は最もシンプルで動作確認しやすい方法です。

# Zスコアで外れ値判定
from scipy.stats import zscore

data = np.vstack([x, y, z]).T
zs = np.abs(zscore(data, axis=0))
outlier_mask = (zs > 3).any(axis=1)   # Zスコア3を超える点

# 検出数を確認
print(f"検出された外れ値の数: {outlier_mask.sum()}件")
print(f"通常点の数: {(~outlier_mask).sum()}件")

Zスコア > 3 を「外れ値」とするシンプルな基準
任意にしきい値を変えてもOK
"どの軸方向でも外れ値なら外れ" というルール

Zスコアは各軸を独立に評価する簡易法であり、軸間の相関は考慮しません。より厳密な方法としてはマハラノビス距離やLOFなどがあります。

(zs > 3).any(axis=1) は「どの軸でもZスコアが3を超えたら外れ値」と判定します。

外れ値を色とサイズで強調表示する

外れ値（赤・大きい）と通常点（青・小さい）という2系統で可視化します。

fig = go.Figure()

# 通常点
fig.add_trace(go.Scatter3d(
    x=x[~outlier_mask], y=y[~outlier_mask], z=z[~outlier_mask],
    mode='markers',
    marker=dict(size=4, color='lightblue', opacity=0.5),
    name='Normal'
))

# 外れ値
fig.add_trace(go.Scatter3d(
    x=x[outlier_mask], y=y[outlier_mask], z=z[outlier_mask],
    mode='markers',
    marker=dict(size=8, color='crimson', opacity=1.0, symbol='diamond'),
    name='Outlier'
))

fig.update_layout(
    title="3D Scatter with Outlier Highlight",
    scene=dict(aspectmode='data')
)
fig.show()

外れ値を際立たせる属性設定

属性	外れ値への効果
色 = crimson	一番目立つ
size = 8	通常点の2倍
opacity = 1.0	完全不透明で"浮き上がる"
symbol = diamond	形状も差別化

3D空間でも外れ値が確実に見つかる表現になります。

距離ベースで外れ値を強調する

中心からの距離で判定する方法も実用的です。

center = np.array([x.mean(), y.mean(), z.mean()])
dist = np.sqrt((x-center[0])**2 + (y-center[1])**2 + (z-center[2])**2)

threshold = dist.mean() + 2 * dist.std()
outlier_mask2 = dist > threshold

print(f"距離ベースで検出された外れ値: {outlier_mask2.sum()}件")

# 可視化
fig = go.Figure()

# 通常点
fig.add_trace(go.Scatter3d(
    x=x[~outlier_mask2], y=y[~outlier_mask2], z=z[~outlier_mask2],
    mode='markers',
    marker=dict(size=4, color='lightblue', opacity=0.5),
    name='Normal'
))

# 外れ値（距離ベース）
fig.add_trace(go.Scatter3d(
    x=x[outlier_mask2], y=y[outlier_mask2], z=z[outlier_mask2],
    mode='markers',
    marker=dict(size=8, color='orange', opacity=1.0, symbol='diamond'),
    name='Outlier (Distance)'
))

# 中心点を表示（オプション）
fig.add_trace(go.Scatter3d(
    x=[center[0]], y=[center[1]], z=[center[2]],
    mode='markers',
    marker=dict(size=10, color='green', symbol='cross'),
    name='Center'
))

fig.update_layout(
    title="Distance-based Outlier Detection",
    scene=dict(aspectmode='data')
)
fig.show()

球状のデータの"外側"にある点が外れ値として強調されます。

トラブルシュート

症状	原因・対処
外れ値が見えづらい	色をcrimson・sizeを10〜12に調整
外れ値が多すぎる	Zスコア閾値 3 → 3.5 などに変更
外れ値が1個も検出されない	意図的に外れ値を追加するか、閾値を 3 → 2.5 に下げる
正常点が濃く重なる	opacity を 0.4〜0.6 に下げて透明に
点が重すぎてColabが重い	5000点以上は subsample 推奨

PlotlyはWebGL対応で10万点でも動く場合がありますが、ブラウザや環境によっては重くなるため、必要に応じてサンプリングを推奨します。

まとめ

外れ値は Zスコアや距離ベースで手軽に検出でき、色・サイズ・透明度などで強調できます。
3D表示は距離感をそのまま視覚化できるため、平面では見逃しがちな“飛び出し”が直感的に見つかります。
異常検知やセンサーデータ、PCA可視化など幅広い用途で役立つ表現です。

参考情報