はじめに

3D散布図やライン・Surfaceを描くとき、「このデータはどの範囲に分布しているのか？」を理解しづらいことがあります。

そこで Bounding Box（境界立方体） を描くと、全体のスケール・外れ値・広がりが一瞬でつかめます。

Plotly では Scatter3d の"線モード"を使うことで、軽量で美しい立方体ガイドが作れます。

この記事でできること

3D空間に「立方体ガイド（Bounding Box）」を追加
点群やラインの分布範囲を立体的に把握
外れ値検知・可視化の文脈で活用
Colabですぐ動くコードつき

① データ例：3D点群を準備

import plotly.graph_objects as go
import numpy as np

np.random.seed(0)
x, y, z = np.random.randn(3, 300)

この点群を包む「立方体ガイド」を描いていきます。

② Bounding Box を描くための"8頂点"を作成

x, y, z の 最小値/最大値 を使って立方体を定義します。

xmin, xmax = x.min(), x.max()
ymin, ymax = y.min(), y.max()
zmin, zmax = z.min(), z.max()

# 8つの頂点
corners = np.array([
    [xmin, ymin, zmin],
    [xmin, ymin, zmax],
    [xmin, ymax, zmin],
    [xmin, ymax, zmax],
    [xmax, ymin, zmin],
    [xmax, ymin, zmax],
    [xmax, ymax, zmin],
    [xmax, ymax, zmax],
])

③ Bounding Box の"12本の辺"を結ぶ

立方体には 12 本のエッジ があります。頂点番号を組み合わせて線を引きます。

edges = [
    (0,1), (0,2), (0,4),
    (3,1), (3,2), (3,7),
    (5,1), (5,4), (5,7),
    (6,2), (6,4), (6,7)
]

④ Plotly の Scatter3d(mode="lines") で立方体を描画

fig = go.Figure()

# 点群
fig.add_trace(go.Scatter3d(
    x=x, y=y, z=z,
    mode='markers',
    marker=dict(size=3, color=z, colorscale='Viridis', opacity=0.7),
    name='Points'
))

# Bounding Box
for e in edges:
    xs = [corners[e[0], 0], corners[e[1], 0]]
    ys = [corners[e[0], 1], corners[e[1], 1]]
    zs = [corners[e[0], 2], corners[e[1], 2]]
    fig.add_trace(go.Scatter3d(
        x=xs, y=ys, z=zs,
        mode='lines',
        line=dict(color='black', width=4),
        showlegend=False
    ))

fig.update_layout(
    title="3D Scatter with Bounding Box",
    scene=dict(aspectmode='data')
)

fig.show()

黒い線で囲まれた立方体が表示され、データの空間的な広がりが直感的に理解できます。

⑤ 軽量な"ワイヤーボックス"にする

見やすさ＆軽量化のため、細いグレー線に変更する例：

line_style = dict(color='gray', width=2)

for e in edges:
    fig.add_trace(go.Scatter3d(
        x=[corners[e[0],0], corners[e[1],0]],
        y=[corners[e[0],1], corners[e[1],1]],
        z=[corners[e[0],2], corners[e[1],2]],
        mode='lines',
        line=line_style,
        showlegend=False
    ))

データ可視化時の"補助ガイド"として最適です。

⑥ Bounding Box を"正方立方体"にする（統一スケール）

比率を揃えて 見た目の歪みを防ぐ 方法です。

min〜max を 同じ長さ に揃えます。

min_val = min(xmin, ymin, zmin)
max_val = max(xmax, ymax, zmax)

# Bounding Box の corners も立方体に再計算
corners = np.array([
    [min_val, min_val, min_val],
    [min_val, min_val, max_val],
    [min_val, max_val, min_val],
    [min_val, max_val, max_val],
    [max_val, min_val, min_val],
    [max_val, min_val, max_val],
    [max_val, max_val, min_val],
    [max_val, max_val, max_val],
])

# 全軸を同じ範囲に揃える（視覚的に正方立方体）
fig.update_layout(
    scene=dict(
        xaxis=dict(range=[min_val, max_val]),
        yaxis=dict(range=[min_val, max_val]),
        zaxis=dict(range=[min_val, max_val]),
        aspectmode='cube'
    )
)

Bounding Box 自体が「立方体」になる
空間が「立方体」に統一されるため違和感がなくなる
3D分布比較に便利

⑦ Mesh3d で"透明な立方体Surface"を追加する

Bounding Box を 面付きの透明立方体 にする表現です。

go.Mesh3d を使って立方体の6面（12三角形）を定義します。

# 立方体の6面を12個の三角形で定義
# 各面（下面・上面・前面・後面・左面・右面）を2つの三角形で構成
i = [0, 2, 1, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 5]
j = [2, 4, 3, 5, 1, 4, 3, 6, 1, 2, 5, 6]
k = [4, 6, 5, 7, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 6, 7]

fig.add_trace(go.Mesh3d(
    x=corners[:, 0],
    y=corners[:, 1],
    z=corners[:, 2],
    i=i, j=j, k=k,
    opacity=0.1,
    color='lightblue',
    flatshading=True,
    showscale=False
))

特徴：

立体感UP
視認性アップ
Surface や点群との相性がよい
軽量で確実に立方体が描画される

⑧ 背景・軸を整えて視認性を高める

fig.update_layout(
    scene=dict(
        xaxis=dict(backgroundcolor='rgb(245,245,245)'),
        yaxis=dict(backgroundcolor='rgb(245,245,245)'),
        zaxis=dict(backgroundcolor='rgb(250,250,250)'),
        aspectmode='data'
    )
)

特に線ガイドは背景が明るい方が見やすくなります。

トラブルシュート

問題	解決方法
Box が歪む	`aspectmode='cube'` を使う
Box の線が太すぎ	`width` を 1〜3 に調整
点群と色がかぶる	`line.color` を gray に
スケールが見づらい	軸範囲を `[min_val,max_val]` で揃える

まとめ

Bounding Box を追加すると、3Dデータの分布範囲が直感的に把握できるようになります。

基本は Scatter3d(mode="lines") で12本の線を描くだけで、必要に応じて透明な立方体（Mesh3d）も作成できます。

aspectmode="cube" にすれば歪みのない立方体表示になり、外れ値検知やスケール比較、シミュレーション可視化にも役立ちます。3D空間に“枠”を入れるだけで、データの理解が一段と進みます。

動画解説

参考リンク