数字の頭に0をつけたい

これで解決

int num = 1;

cout << std::setw(2) << std::setfill('0') <<  num << std::endl;
//1
//↓
//01

setw(2)で桁数を指定できる
std::setfill('0')で０で埋めることを指定できる

ロジックを使ってベタ書きする場合

int num = 1;
string str = "";
str += "0";
str += to_string(num);

//01

時間表示

int hour = 0;
int minute = 0;
int second = 0;

cout << std::setw(2) << std::setfill('0') <<  hour << ":" 
     << std::setw(2) << std::setfill('0') << minute <<  ":" 
     << std::setw(2) << std::setfill('0') << second << std::endl;
     
//0 0 0
//↓
//00:00:00

参考