トグルボタンと言うのは次のようなやつです。

クリックすると、中の白い丸が左右に動きます。ﾋｭｯﾋｭｯ！

こいつをさっくり作る方法を考えてみます。

FlexBoxの中にdivを三つ並べる

<div id="container" class="container">
  <div id="left"></div>
  <div class="switch"></div>
  <div id="right"></div>
</div>

真ん中のclass="switch"のやつがﾋｭﾝﾋｭﾝ動く白い丸になります。
それっぽくスタイルを整えてみます。

.container {
  border-radius: 9999px;
  background-color: gray;
  width: 45px;
  display: flex;
  margin: 5px;
  padding: 1.5px;
}
.switch{
  background-color: white;
  height: 15px;
  width: 15px;
  border-radius: 9999px;
}

見た目はそれっぽくなりました。
しかし、もちろん現時点ではクリックしても動きません。
こいつを左右に動かすにはどうしたらいいでしょう？

左右のdivの幅をflexで変える

勘のいい方は既にお気づきの通り、左右の空divがキーとなります。
たとえば白い丸を右に動かしたければ、

左の空divの幅をいっぱいに広げる
右の空divの幅をゼロにする

という手順により達成できます。
左に動かしたければ左右を逆にすればいいだけです。
「幅をいっぱいに広げる」「幅をゼロにする」作業は、flexで実装可能です。

//幅がゼロ
.close{
  flex: none;
}
//幅がいっぱい
.open{
  flex: auto;
}

あとは「コンテナをクリックすると、左右の空divのクラスが切り替わる」という仕組みを作るだけです。
ReactやVueなら秒で実装できますが、ここはvanilla JSでやってみましょう。

JavaScriptでイベントリスナをくっつける

//コンテナと左右の空divを拾う
const container = document.getElementById("container");
const left = document.getElementById("left");
const right = document.getElementById("right");

//要素を受け取り、open/closeクラスを逆にする関数
const toggleIsOpen = (el) => {
  const isOpen = el.classList.contains("open");
  if (isOpen) {
    el.classList.remove("open");
    el.classList.add("close");
  } else {
    el.classList.remove("close");
    el.classList.add("open");
  }
};

//上記関数を使い左右の空divのopen/closeクラスを書き換える
const switchButton = () => {
  toggleIsOpen(left);
  toggleIsOpen(right);
};
//コンテナをクリックしたらその関数を実行する
container.addEventListener("click", switchButton, false);

open/closeの初期クラスを加える

上記のJavaScriptは、「対象エレメントのクラスリストにopenがあればそれをcloseに書き換える」「closeがあればopenに書き換える」という仕組みなので、openクラスとcloseクラスを左右の空divに付け加える必要があります。

<div id="container" class="container">
  <div id="left" class="close"></div>
  <div class="switch">
  </div>
  <div id="right" class="open">
  </div>
</div>

アニメーションを付ける

左右の空divにtransition-durationを付ければ、一瞬で切り替わらずにﾋｭｯﾋｭｯと動かすことができます。
私はスピード感のあるアニメーションが好きなので、0.1秒でﾋｭｯ!!!と切り替わるように設定します。

.space{
  transition-duration: 100ms;
}

左右の空divに上記クラスを書き加えれば、アニメーションが実装できます。

<div id="container" class="container">
  <div id="left" class="close space"></div>
  <div class="switch">
  </div>
  <div id="right" class="open space">
  </div>
</div>

これで完成。
ね、簡単でしょ？

Codepen

参考

Applying transition on flexbox justify-content property -StackOverFlow