デモ

手順

1. カスタムクラスを作成

まずUISegmentedControlのカスタムクラスを作成します。
⌘+Nで新規ファイル作成画面にいきます。
Cocoa Touch Classを選択し、Nextをクリック。

次にクラス名を適当に付けて、SubclassにUISegmentedControlを選んでNext。
次の画面でファイルの保存場所を指定して作成します。

そして作成したカスタムクラスを以下の様に記述します。

CustomSegmentedControl.swift

import UIKit

class CustomSegmentedControl: UISegmentedControl {

    var oldValue : Int!
    
    override func touchesBegan(_ touches: Set<UITouch>, with event: UIEvent?) {
        self.oldValue = self.selectedSegmentIndex
        super.touchesBegan(touches, with: event )
    }
    
    override func touchesEnded(_ touches: Set<UITouch>, with event: UIEvent?) {
        super.touchesEnded(touches, with: event )
        
        if self.oldValue == self.selectedSegmentIndex
        {
            sendActions(for: .valueChanged )
        }
    }

}

2. カスタムクラスを適応

設置したUISegmentedControlに先程作成したカスタムクラスを適応させます。

3. 紐付け

UISegmentedControlをViewControllerに紐付けします。

設置したUISegmentedControlを扱うためにOutletで接続。

タップイベントを取得するためにActionでも接続。

4. タップした時の処理を記述

値を入れる変数を用意して、タップ時の処理を記述して完成です。

ViewController.swift

import UIKit

class ViewController: UIViewController {

    @IBOutlet weak var sexSC: CustomSegmentedControl!
    var sex: String = ""
    
    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        
    }
    
    @IBAction func sexSCDidTapped(_ sender: CustomSegmentedControl) {
        let selectedIndex = sexSC.selectedSegmentIndex

        if sex == sexSC.titleForSegment(at: selectedIndex)! {
            sexSC.selectedSegmentIndex = UISegmentedControlNoSegment // 選択解除
            sex = ""
        } else {
            sex = sexSC.titleForSegment(at: selectedIndex)!
        }
        print(sex)
    }
    
}

参考：detect event when tapped on already selected segment - Stack Overflow