背景

競プロのコンテスト用に必要になったので、作りました。
また N 進 → 10 進変換としても使えると思います。
なお負の入力値は想定していません。ご了承ください。

できること

数値(0〜9)のみで表現された N 進数の値を 10 進数に変換する。(N ≦ 10)

使用例

2進数の数値"10110011"を10進数に変換する

cout << conv_ary("10110011", 2); //出力値：179

$\scriptsize 1\times2^7+0\times2^6+1\times2^5+1\times2^4+0\times2^3+0\times2^2+1\times2^1+1\times2^0 = 179$

7進数の数値"01234567"を10進数に変換する

cout << conv_ary("0123456", 7); //出力値：22875

$\scriptsize 0\times7^6+1\times7^5+2\times7^4+3\times7^3+4\times7^2+5\times7^1+6\times7^0 = 22875$

1024進数の数値"256"を10進数に変換する

cout << conv_ary("256", 1024); //出力値：2102278

$\scriptsize 2\times1024^2+5\times1024^1+6\times1024^0 = 2102278$

エラーの例...8進数の数値"12345678"を10進数に変換する

cout << conv_ary("12345678", 8); //出力値：-1

8 進数では 0〜7 のみが使用できるため、8 は不正入力となり -1 が return されます。

エラーの例...16進数の数値"0ff0"を10進数に変換する

cout << conv_ary("0ff0", 16); //出力値：-1

入力文字列に数値以外の文字(f)が含まれるため、不正入力となり -1 がリターンされます。

ソースコード

/*  関数名          conv_ary(string IN, unsigned long long ary)
    説明            stringで数字の文字列を受け取り、ary進数と見なしたときの値を10進数(long long)で返す
    使用ライブラリ  string
    使用関数        pow_ll, ctoi
*/
long long conv_ary(string IN, long long ary){
//  cout << __func__ << ", " << __LINE__ << ": IN= " << IN << ", ary=" << ary << endl; // debug用

    /* エラーチェック */
    short max=0;
    for(int i=0; i<IN.length(); i++){
//      cout << __func__ << ", " << __LINE__ << ": IN[" << i << "]= " << IN[i] << endl; // debug用

        /*  入力文字列に0〜9以外の文字が含まれていた場合はエラーとして -1 を return する */
        if(isdigit(IN[i])==false) return -1;
        
        /*  入力文字列に指定の進数では使えない文字が含まれていた場合、エラーとして -1 を return する
            例えば IN = "124", ary = 3 のとき、4 は 3 進数で扱えないためエラーとなる */
        max = ctoi(IN[i]);
        if(max>=ary) return -1; 
    }
    /* エラーチェックここまで */

    long long ret=0;
    for(int i=0; i<IN.length(); i++){
        ret += (long long) ctoi(IN[IN.length()-1-i]) * pow_ll(ary , i);
    }
//  cout << __func__ << ", " << __LINE__ << ": return=" << ret << endl; //debug用

    return ret;
}

解説

関数のメイン処理

long long conv_ary(string IN, long long array)
文字列 (IN) と「何進数と見なすか」の情報 (ary) を受け取ります。
IN の中に含まれる文字は 0〜9 の数値である必要があります。
ary は long long 型の範囲内で対応しています。つまり 9,223,372,036,854,775,807 進数も可能。
return はとりあえず long long 型としていますが、必要に応じて変更してください。
エラーチェック
必要ない場合は削除するかコメントアウト、またはディレクティブ#ifdefなどで外してください。
何をしているかはコメントに書いてあります。
ary としてありえない数字（1 進数、0 進数、または負の値）を受け取った場合もここでエラーとなります。
for(int i=0; i<IN.length(); i++){ ... }
IN に含まれる全文字について、1つずつ参照していくためのループです。

各桁について 10 進変換し、1 桁ずつ結果を足し合わせていく方法を取りました。
ret += (long long) ctoi(IN[IN.length()-1-i]) * pow_ll(ary , i);
ctoi(IN[IN.length()-1-i])

入力文字列 IN の右から i 番目の文字を取り出し、関数 ctoi(char)を用いて数値に変換しています。
pow_ll(ary , i)

ary の i 乗を計算しています。

cmath ライブラリの pow 関数は double 型なので、より大きい値を計算できるように long long 型のべき乗計算関数を用意し使用しています。
ret += ...

各桁の 10 進変換した値を足し合わせていく処理です。

サブルーチンその1: ctoi(const char)

こちらの記事のコードを使用しています。
char が表す数字を int へ変換したい @EqualL2
https://qiita.com/EqualL2/items/b4683db7ab4e90545bb2

サブルーチンその2: pow_ll(long long, long long)

/*  関数名          pow_ll(long long x, long long n)
    説明            x^n を計算する。long long 対応
    使用ライブラリ  なし
*/
long long pow_ll(long long x, long long n){
    long long ret = x;
//  cout << __func__ << ", " << __LINE__ << ": x= " << x << ", n=" << n << endl; // debug用
    if(n==0) return 1;
    for(long long i=1; i<n; i++){
        ret *= x;
    }
//  cout << __func__ << ", " << __LINE__ << ": return=" << ret << endl; // debug用

    return ret;
}

とりあえず long long にしていますが、必要に応じてlong なり int に変更してください。
今回のコードに関して言えば、n は int で受け取るべきでした。反省。

あとがき（課題とか）

今回は 10 進数で書かれた数値(文字列) を N 進数に読み替えたらどうなるか？というコンセプトで作りました。
その場で雑に作ったものなので、処理高速化の余地はあると思います。

完全な N 進 → M 進変換とか作っておきたいですね。
→できました。https://qiita.com/Shiro-san/items/9376c8898a0882482a6a