結論
あるファイルをscoopでインストールしたアプリで開きてい場合、「このファイルを開く方法を選んでください」の「常にこのアプリを使って」にチェックを入れるなら、$HOME/scoop/shims/や$HOME/scoop/apps/notepadplusplus/8.4.7（Notepad++ の場合の例）でもなく、$HOME/scoop/apps/notepadplusplus/current（Notepad++ の場合の例）にある exe ファイルなどを選択する。
補足
公式ドキュメント
この結論は scoop のリポジトリの wiki のOpen With Iconsというページに記載されているので、ここを読めば詳細が記載されています。
ただ、私はしばしば忘れてしまうのでここにいちばん重要なポイントをメモしました。（windows についてよく理解できている人にとっては常識かもしれませんが……）
間違えるとどうなるか
私が経験した範囲だと、ファイルを希望のアプリで開くこと自体はできましたが、
- ファイルのアイコンが正しく表示されなくなる
- ファイルを開いたときにコマンドプロンプトのようなウィンドウが開く
などの問題が発生しました。
修正方法
もし shims を指定してしまった場合、単純にもう一度正しく指定し直しても修正されません。
前述の wiki によると、
- package をアンインストールする
- アンインストールした package でファイルを開こうとする（開けないが、それを契機に windows は登録を削除するらしい）
- package をインストールして正しく設定する
という手順を取る必要があるようです。
なお、私個人の経験としてはこれではなぜかうまくいかず、レジストリを直接修正したこともあります。場合によってはそのような対応が必要になるかもしれません。