LLMの制約事項

最新の情報にアクセスできない（モデルを生成した際の学習データに依存する）
外部のシステムにアクセスできない（ウェブアクセス）
計算が苦手

今回は３つめの計算が苦手な点にフォーカスして調査した結果を共有する。

計算が苦手

OpenAI社のGPT3.5～4で掛け算をさせた結果を以下に示す
xとyが掛け合わせる数字を表しており、結果が正しい場合は青、間違っている場合は赤の点でプロットしている

gpt-3.5-turbo-1106

正解率：70.1%

gpt-4o-mini

正解率：74.8%

gpt-4

正解率: 77.5%

gpt-4-turbo

正解率： 88.2%

gpt-4o

正解率：88.5%

まとめ

モデル	正解率
gpt-3.5-turbo-1106	70.1%
gpt-4o-mini	74.8%
gpt-4	77.5%
gpt-4-turbo	88.2%
gpt-4o	88.5%

2桁以下の掛け算はどのモデルも結果は正確だが、3桁同士からは不正確になる
gpt-4oは計算の過程があり、CoTが用いられているため、優秀だが4桁同士は正解率が悪くなる

テスト手法

ランダムなxとyを生成する
システムプロンプトにx × y = を入れてOpenAIのAPIに投げる
OpenAIのAPIの文字列からすべての数字を列挙し、正解に最も近い数字を抽出する
抽出した数字が正しいかどうかを判定する

末尾のソースコード参照

計算ミスを克服する方法

ChatGPTを含む計算が必要とされるLLMアプリでは以下の方法を用いている

LLMに計算をさせるためのPythonをコードを吐かせる
Pythonを実行し、結果を取り出す

ChatGPTの例

分析と書いているのはPythonのコードを生成して実行していることを意味する

脆弱性

このようなPythonコードを生成して実行するシステムは、プロンプトインジェクションにより、任意のPythonコードが実行でき、RCE（任意のコード実行）の脆弱性に繋がる可能性が高い。

ChatGPTの例

なお、ChatGPTはPythonの実行環境をサンドボックス化しており、任意のコードを実行しても影響はない

対策

ChatGPT同様にPython実行環境をサンドボックス化したり、実行可能な関数を制限することが必要となる。

付録:テスト用コード

利用する場合はOPENAI_API_KEY = "sk-proj-xxxxxx"を変更すること

import re
import csv
import random
import requests
import math
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt


OPENAI_API_KEY = "sk-proj-xxxxxx"
models=["gpt-3.5-turbo-1106", "gpt-4", "gpt-4o-mini", "gpt-4-turbo", "gpt-4o"]

def query_openai(messages, model):
  url="https://api.openai.com/v1/chat/completions"
  headers = {
    "Content-Type": "application/json",
    "Authorization": f"Bearer {OPENAI_API_KEY}"
  }
  data = {
    "model": model,
    "messages": messages,
    "temperature": 1,
    "n": 1,
  }
  try:
    response = requests.post("https://api.openai.com/v1/chat/completions", json=data, headers=headers)
    response.raise_for_status()  # Raises an exception for 4XX or 5XX errors
    return {"success": True, "result": response.json()}  # Return the response data as JSON
  except requests.exceptions.HTTPError as http_err:
    return {"success": False, "result": f"HTTP error occurred: {http_err}"}
  except requests.exceptions.ConnectionError as conn_err:
    return {"success": False, "result": f"Connection error occurred: {conn_err}"}
  except requests.exceptions.Timeout as timeout_err:
    return {"success": False, "result": f"Timeout error occurred: {timeout_err}"}
  except requests.exceptions.RequestException as req_err:
    return {"success": False, "result": f"An error occurred: {req_err}"}


def check_multi(x, y, answer):
  correct_result = x * y
  extracted_numbers = re.findall(r'\d+', answer.replace(',', ''))
  if extracted_numbers:
    extracted_results = [int(num) for num in extracted_numbers]
    closest_result = min(extracted_results, key=lambda num: abs(correct_result - num))
    correct_flag = closest_result == correct_result
    difference = abs(correct_result - closest_result)
  else:
    correct_flag = False
    difference = correct_result
  return correct_flag, closest_result, difference


def generate_log_scale_random(min_value, max_value):
    log_min = math.log(min_value)
    log_max = math.log(max_value)
    return int(math.exp(random.uniform(log_min, log_max)))

def create_system_prompt(x, y):
    return f"{x} × {y} = "


def plot_log_scatter_v2(csv_filename, output_filename):
    df = pd.read_csv(csv_filename)
    df = df[['x', 'y', 'correct']]
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    for _, row in df.iterrows():
        color = 'blue' if row['correct'] else 'red'
        plt.scatter(row['x'], row['y'], color=color)
    
    plt.xscale('log')
    plt.yscale('log')
    plt.xlabel('x (log scale)')
    plt.ylabel('y (log scale)')
    plt.title(f'Multiplication Test (Blue: Correct, Red: Incorrect)')
    plt.grid(True, which="both", ls="--")
    plt.savefig(output_filename)
    plt.close()



if __name__ == "__main__":
    for model in models:
      with open(f'multiplication_{model}.csv', mode='w', newline='') as file:
        columns = ['x', 'y', 'x times y', 'gpt_answer', 'correct', 'diff']
        writer = csv.DictWriter(file, fieldnames=columns)
        writer.writeheader()
        for i in range(1000):
          x = generate_log_scale_random(1, 9999)
          y = generate_log_scale_random(1, 9999)
          messages = [{
              "role": "system",
              "content": create_system_prompt(x, y)
          }]
          openai_api_result = query_openai(messages, model)
          if not openai_api_result["success"]:
              print(f"[!] Error {openai_api_result['result']}")
              exit()
          else:
              answer = openai_api_result["result"]["choices"][0]["message"]["content"]
              correct, gpt_answer, diff = check_multi(x, y, answer)
              print(f"{model}({i}/1000) {x} x {y} = {answer} -> GPT Answer: {gpt_answer}(diff:{diff})")
              row = {
                  'x': x,
                  'y': y,
                  'x times y': x * y,
                  'gpt_answer': gpt_answer,
                  'correct': correct,
                  'diff': diff
              }
              writer.writerow(row)
      plot_log_scatter_v2(f'multiplication_{model}.csv', f"multiplication_{model}.png")