【python】QPSK・16QAM・64QAM変調用の関数

通信シミュレーション系の記事は相変わらず少ないですが、懲りずに書いてまいります。
コードはpythonですが、matlabにも簡単に応用可能なはずです。

import numpy as np


def bit_to_QPSK(TX_bit):
    # 入力bit系列のサイズを記録
    temp = TX_bit.shape
    M = temp[0]
    bit_num = temp[1]

    # まずは入力bit系列をBPSK変調
    TX_BPSK = np.ones((M, bit_num))
    TX_BPSK[TX_bit == 0] = -1

    # 平均電力が1になるように1/np.sqrt(2)をかけて、
    # BPSK系列の奇数番目は実部に、偶数番目は虚部になるように合成
    TX_BPSK = TX_BPSK * 1 / np.sqrt(2)
    TX_QPSK = TX_BPSK[:, 0:bit_num:2] + 1j * TX_BPSK[:, 1:bit_num:2]

    return TX_QPSK


def bit_to_16QAM(TX_bit):
    # 入力bit系列のサイズを記録
    temp = TX_bit.shape
    M = temp[0]
    bit_num = temp[1]
    sym_num = bit_num / 4

    # まずは入力bit系列をBPSK変調
    TX_BPSK = np.ones((M, bit_num))
    TX_BPSK[TX_bit == 0] = -1

    # 奇数番目のシンボルの重みをもたせた上で合成
    temp = 2 * TX_BPSK[:, 0:bit_num:2] + TX_BPSK[:, 1:bit_num:2]

    # 出力結果がグレイ符号化になるように調整
    temp_copy = temp.copy()
    temp[temp_copy == 3] = 1
    temp[temp_copy == 1] = 3

    TX_16QAM = (temp[:, 0:int(sym_num * 2):2] + 1j * temp[:, 1:int(sym_num * 2):2]) * 1 / np.sqrt(10)

    return TX_16QAM


def bit_to_64QAM(TX_bit):
    # 入力bit系列のサイズを記録
    temp = TX_bit.shape
    M = temp[0]
    bit_num = temp[1]
    sym_num = bit_num / 4

    # まずは入力bit系列をBPSK変調
    TX_BPSK = np.ones((M, bit_num))
    TX_BPSK[TX_bit == 0] = -1

    # シンボルの重みをもたせた上で合成
    temp = 4 * TX_BPSK[:, 0:bit_num:3] + 2 * TX_BPSK[:, 1:bit_num:3] + TX_BPSK[:, 2:bit_num:3]

    # 出力結果がグレイ符号化になるように調整
    temp_copy = temp.copy()
    temp[temp_copy == 7] = 3
    temp[temp_copy == 5] = 1
    temp[temp_copy == 3] = 5
    temp[temp_copy == 1] = 7
    temp[temp_copy == -3] = -1
    temp[temp_copy == -1] = -3

    TX_64QAM = (temp[:, 0:int(sym_num * 3):2] + 1j * temp[:, 1:int(sym_num * 3):2]) * 1 / np.sqrt(42)

    return TX_64QAM


# 送信側アンテナ数
M = 2
# 受信側アンテナ数
N = M
# 送信ビット数
bit_num = 12 * 10 ** 2

# 送信ビット列を生成
TX_bit = np.random.randint(0, 2, (M, bit_num))

# 各種変調を実行
TX_QPSK = bit_to_QPSK(TX_bit)
TX_16QAM = bit_to_16QAM(TX_bit)
TX_64QAM = bit_to_64QAM(TX_bit)

print(TX_bit)
print(TX_QPSK)
print(TX_16QAM)
print(TX_64QAM)

上記のbit_to_QPSK、bit_to_16QAM、bit_to_64QAMはそれぞれ、0/1により構成される任意の行数のビット列をQPSK変調、16QAM変調、64QAM変調する関数です。いずれもグレイ符号化になっているはずです。

ビットとシンボルの割り当てですが、QPSKは

16QAMは

64QAMは

というふうになっています。グレイ符号化のビット-シンボルの割り当て方は一通りではないので注意が必要な場合があります。

判定・復調用の関数も近いうちに記事にします。