【Qiskit】量子回路の形はそのままで数値を変えたい場合はParameterを使おう

はじめに

Qiskitで実験を行う際，量子回路の形はそのままで，ゲートのパラメータを少しずつずらしながら実行したい場合がある．Qiskitにはこのようなケースに有用な Parameter オブジェクトというものが提供されているためそれを紹介したい．

環境

項目	バージョン
qiskit	2.2.1
qiskit-ibm-runtime	0.43.0

Parameterとは

公式ドキュメントでは，Parameter は以下のような説明がされている．

A compile-time symbolic parameter.
The value of a Parameter must be entirely determined before a circuit begins execution. Typically this will mean that you should supply values for all Parameters in a circuit using QuantumCircuit.assign_parameters(), though certain hardware vendors may allow you to give them a circuit in terms of these parameters, provided you also pass the values separately.
This is the atom of ParameterExpression, and is itself an expression. The numeric value of a parameter need not be fixed while the circuit is being defined.

『Parameter とはコンパイル時の記号的なパラメータである．』　よくわからない．
ChatGPTにきいたところ，

数値ではなく，「後で数値が決まることを前提とした記号」として量子回路の中に存在します．

らしい．

つまり，量子回路を定義する段階で値が決まっていなくてもよい．
公式ドキュメントでは，以下のような例が示されている．

from qiskit.circuit import QuantumCircuit, Parameter
 
# create the parameter
phi = Parameter("phi")
qc = QuantumCircuit(1)
 
# parameterize the rotation
qc.rx(phi, 0)
qc.draw("mpl")
 
# bind the parameters after circuit to create a bound circuit
bc = qc.assign_parameters({phi: 3.14})
bc.measure_all()
bc.draw("mpl")

量子回路 pc に含まれている Parameter に assign_parameters() によって phi $=3.14$ という数値を与えている．

この例では測定前に数値を与えているが，与えていなくても良い（下の図の$3.14$がphiになるだけ）．

回路実行前に値が決まってさえすれば良い．

良い点

qc を使いまわせる

先述のとおり，量子回路に変数を含ませることができるため，量子回路の作成が1回で済む．
例えば，与えたい数値が複数ある場合は，

from qiskit.circuit import QuantumCircuit, Parameter
 
# create the parameter
phi = Parameter("phi")
qc = QuantumCircuit(1)
 
# parameterize the rotation
qc.rx(phi, 0)
qc.draw("mpl")

# 数値のリスト
assign_values = [0, 3.14/2, 3.14]
 
# bind the parameters after circuit to create a bound circuit
for assign_value in assign_values:
    bc = qc.assign_parameters({phi: assign_value})
    bc.measure_all()
    bc.draw("mpl")

このように，数値のリストを作成し，for 文で順番に与えることができる．
これを単純な for 文のみで行おうとすると，

from qiskit.circuit import QuantumCircuit, Parameter

# 数値のリスト
assign_values = [0, 3.14/2, 3.14]
 
# bind the parameters after circuit to create a bound circuit
for assign_value in assign_values:
    qc = QuantumCircuit(1)
    qc.rx(assign_value, 0)
    qc.draw("mpl")

このように都度 qc を宣言して1から量子回路を作成しなければならないため，効率が悪い．

説明用の量子回路が出力できる

上は先程示したもの再掲であるが，文字でおかれていた方が，変動する値であるということが明示でき，「この$phi$にはこんな数値が入りますよ～」という説明もしやすい．

IBMQでの利用

公式ドキュメントの例にしたがった使い方

from math import pi

import matplotlib.pyplot as plt
from qiskit.circuit import Parameter, QuantumCircuit
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import SamplerV2 as Sampler

# create the parameter
theta = Parameter("theta")
phi = Parameter("phi")
lam = Parameter("lambda")
qc = QuantumCircuit(1)

# parameterize the rotation
qc.u(theta, phi, lam, 0)
qc.measure_all()

assign_values = [
    {theta: 0, phi: 0, lam: 0},
    {theta: pi / 2, phi: pi / 2, lam: 0},
    {theta: pi, phi: 0, lam: pi / 2},
]

service = QiskitRuntimeService(
    channel="ibm_quantum_platform",
    instance=<インスタンス>,
    token=<APIキー>,
)
backend = service.backend(<利用する実機名(ibm_...)>)

pm = generate_preset_pass_manager(backend=backend, optimization_level=3)
isa_qc = pm.run(qc)

sampler = Sampler(backend)

for assign_value in assign_values:
    # bind the parameters after circuit to create a bound circuit
    bc = isa_qc.assign_parameters(assign_value)
    job = sampler.run([(bc)])

公式ドキュメントの例のとおり，Parameter に数値を代入した量子回路を宣言し，ジョブを提出するということを繰り返すことで，回路構造はそのままに，$U$ ゲートのパラメータを変更しながらの実験ができる．

でも，ジョブがいっぱい

先述のとおり，公式ドキュメントの例にしたがうと，ジョブの提出を繰り返すことになる．
そのため，一回の実験で大量のジョブが発生することになり，結果の取得や管理が大変になる．

推奨（ここがメイン）

引用の2文目最後，

though certain hardware vendors may allow you to give them a circuit in terms of these
parameters, provided you also pass the values separately.

のとおり，1つの量子回路 と 数値のリスト を一緒に与えることができる場合がある．
そして，IBMQではそれが可能である．

from math import pi

import matplotlib.pyplot as plt
from qiskit.circuit import Parameter, QuantumCircuit
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import SamplerV2 as Sampler

# create the parameter
theta = Parameter("theta")
phi = Parameter("phi")
lam = Parameter("lambda")
qc = QuantumCircuit(1)

# parameterize the rotation
qc.u(theta, phi, lam, 0)
qc.measure_all()

# 逆順になることに注意！
assign_values = [[0, 0, 0], [0, pi / 2, pi / 2], [pi / 2, 0, pi]]

service = QiskitRuntimeService(
    channel="ibm_quantum_platform",
    instance=<インスタンス>,
    token=<APIキー>,
)
backend = service.backend(<利用する実機名(ibm_...)>)

pm = generate_preset_pass_manager(backend=backend, optimization_level=3)
isa_qc = pm.run(qc)
isa_qc.draw("mpl")

sampler = Sampler(backend)

job = sampler.run([(isa_qc, assign_values)])

以下は差分である．

...
- assign_values = [
-     {theta: 0, phi: 0, lam: 0},
-     {theta: pi / 2, phi: pi / 2, lam: 0},
-     {theta: pi, phi: 0, lam: pi / 2},
- ]
+ assign_values = [[0, 0, 0], [0, pi / 2, pi / 2], [pi / 2, 0, pi]]
...
- for assign_value in assign_values:
-     # bind the parameters after circuit to create a bound circuit
-     bc = isa_qc.assign_parameters(assign_value)
-     bc.draw("mpl")
-     job = sampler.run([(bc)])
+ job = sampler.run([(isa_qc, assign_values)])
...

Sampler の run() に，量子回路と数値のリストを与えている．
この方法を用いることで，1つのジョブで複数の数値に対する実験を行うことができる．

• 数値のリストの型は，dict ではなく list[list[flost]] にしてください
• 数値のリストの要素の順番が逆順になることに注意してください

最後に

Qiskitを利用されている方の参考になれば幸いです．