組合せ最適化による競馬必勝法

これなに

「競馬必勝法をプログラム化」を組合せ最適化で解いてみました。

• 考え方は「うまめし.com 競馬必勝法」を参考にしてます。
• プログラムについては、「原油の製油の最適化 - モデル化のポイント」を参考にしてください。

元データ

2013年9月20日名古屋競馬1レースの単勝と馬単の表です。
この表の各行ごとに馬券を何枚買うかを求めます。

from ortoolpy import addbinvars, lpSum, model_min, pd


def sample_data_frame() -> pd.DataFrame:
    """2013年9月20日名古屋競馬1レースの表

    :return: 「First=1着番号、Second=2着番号（-1なら単勝）、Odds=オッズ」の表
    """
    ls = list(range(1, 8))
    df1 = pd.DataFrame({  # 単勝
        "First": ls,
        "Second": [-1] * 7,
        "Odds": [14.7, 72.6, 1.4, 2.3, 151.8, 18.0, 66.8],
    })
    df2 = pd.DataFrame({  # 馬単
        'First': [i for i in ls for _ in ls[1:]],
        'Second': [j for i in ls for j in ls if i != j],
        'Odds': [
            347.2, 37.4, 54.0, 662.7, 169.6, 607.5, 455.6, 177.8, 197.1,
            1457.9, 331.4, 2429.8, 23.0, 86.8, 5.4, 50.7, 13.0, 177.8, 10.3,
            49.3, 1.9, 90.0, 5.9, 123.6, 1214.9, 1457.9, 74.4, 455.6, 560.8,
            3644.7, 119.5, 347.2, 27.6, 43.2, 486.0, 455.6, 1041.4, 2429.8,
            1214.9, 911.2, 3644.7, 911.2
        ]
    })
    return pd.concat([df1, df2]).reset_index(drop=True)


df = sample_data_frame()
# First=1着番号、Second=2着番号（-1なら単勝）、Odds=オッズ
df[:3]  # 先頭3行

	First	Second	Odds
0	1	-1	14.7
1	2	-1	72.6
2	3	-1	1.4

最適化

def solve(df: pd.DataFrame, num: int, alpha: float) -> pd.DataFrame:
    """購買数を求める

    :param df: 変数表
    :param num: 購買数上限
    :param alpha: リターン比
    :return: 変数表（Val列が購買数）
    """
    n = len(df[df.Second == -1])  # 単勝の行数
    m = model_min(dfi=df)  # 数理モデル
    df["Mono"] = None  # 単勝を買うかどうか
    df.loc[: n - 1, "Mono"] = addbinvars(n)
    m += lpSum(df.Var)  # 目的関数（総購買数）
    m += lpSum(df.Var) <= num  # 購買数上限
    for row in df[:n].itertuples():
        m += row.Odds * row.Var >= num * alpha * row.Mono
        df.loc[df.First == row.First, "Mono"] = row.Mono
    for row in df[n:].itertuples():
        m += row.Odds * row.Var >= num * alpha * (1 - row.Mono)
    m.solve()
    df["Prize"] = df.Odds * df.Val * 100
    return df[df.Val > 0] if m.status == 1 else None


res = solve(df, num=1000, alpha=1.08)
res

	First	Second	Odds	Var	Mono	Val	Prize
1	2	-1	72.6	v000002	v000051	15	108900
3	4	-1	2.3	v000004	v000053	470	108100
4	5	-1	151.8	v000005	v000054	8	121440
5	6	-1	18	v000006	v000055	60	108000
7	1	2	347.2	v000008	v000050	4	138880
8	1	3	37.4	v000009	v000050	29	108460
9	1	4	54	v000010	v000050	20	108000
10	1	5	662.7	v000011	v000050	2	132540
11	1	6	169.6	v000012	v000050	7	118720
12	1	7	607.5	v000013	v000050	2	121500
19	3	1	23	v000020	v000052	47	108100
20	3	2	86.8	v000021	v000052	13	112840
21	3	4	5.4	v000022	v000052	200	108000
22	3	5	50.7	v000023	v000052	22	111540
23	3	6	13	v000024	v000052	84	109200
24	3	7	177.8	v000025	v000052	7	124460
43	7	1	1041.4	v000044	v000056	2	208280
44	7	2	2429.8	v000045	v000056	1	242980
45	7	3	1214.9	v000046	v000056	1	121490
46	7	4	911.2	v000047	v000056	2	182240
47	7	5	3644.7	v000048	v000056	1	364470
48	7	6	911.2	v000049	v000056	2	182240

• 購買数の上限は1000枚（num）です。1枚100円なので、軍資金は10万円です。
• どの馬が勝っても最低10万8千円（軍資金×alpha）の配当になるように制約条件をつけます。
• 結果として999枚買います（res.Val.sum()）。
• 1から7のどの馬が来てもPrize列が10万8千円を超えています。

alpha = 1.08は2分探索で求めると良いでしょう。
机上の空論でなく、100%儲かるところがすごいですね。

以上