GeometryReaderでは親のViewのサイズを取得することができます。
ですが、子のViewのサイズは取得することができないので、ChildGeometryReaderというものを作っていきたいと思います。

実装

struct ChildGeometryReader<Content: View>: View {
    @Binding var size: CGSize

    let content: () -> Content

    var body: some View {
        ZStack {
            content()
                .background(
                    GeometryReader { proxy in
                        Color.clear
                            .preference(key: SizePreferenceKey.self, value: proxy.size)
                    }
                )
        }
        .onPreferenceChange(SizePreferenceKey.self) { preferences in
            self.size = preferences
        }
    }
}

struct SizePreferenceKey: PreferenceKey {
    typealias Value = CGSize
    static var defaultValue: Value = .zero

    static func reduce(value _: inout Value, nextValue: () -> Value) {
        _ = nextValue()
    }
}

PreferenceKeyを用いて子から親のViewにSizeを通知しています。
onPreferenceChangesでSizeの変更を受け取っていて、そのクロージャ内でBindingの値を書き換えることで実現しています。

使用方法

struct HogeView: View {
    @State var size: CGSize = .zer

    var body: some View {
        ChildGeometryReader(size: $size) {
            FugaView()
        }
    }
}

このようにして子のViewのSizeを取得することができました！

参考