　Unity Tilemapの描画ツール(描画モード)の切り替えは、Tile Palette Windowの上部のアイコンを押す、もしくはショートカットキーを使うことで切り替えます。

　公式ドキュメント「Painting Tilemaps」によると、それぞれのツールには名前があるようです。公式ドキュメントは、各ツールの説明の合間に名前がかかれていて、名前が一覧しにくいため、まとめます。

Select Tool

範囲選択を行うカーソルアイコンのツールは、「Select Tool」です。

Move Tool

移動を行う十字矢印のアイコンのツールは、「Move Tool」です。

Tileの描画を行う筆のアイコンのツールは、「Paint Tool」です。

矩形描画を行う四角のアイコンは、「Rectangle Tool 」です。

スポイト領域選択(抽出)を行うスポイトのアイコンは、「Picker Tool」です。

Tileの削除を行う消しゴムアイコンのツールは、「Erase Tool」です。

領域塗りつぶしを行うバケツのアイコンは、「Fill Tool」です。