注意書き：間違ってたら指摘してください。
考えてみる。
「ソフトウェアの一部を公開して、他のソフトウェアと機能を共有できるようにしたもの」(参照)
API(Application Programming Interface)とは実物なのか？それとも実体のない概念的なものなのか？どっちなのだろう。上の文章自体は理解できるけど、まだ人に説明するほどに理解はできていない。という風に書きながら少しわかったけど、MinecraftでいうMODというものに近いのでは。便利だからみんな使ってねというものなのかもしれない。すごい、めっちゃ理解できてる気だけはしている。
参照しているページを読み進めたけど、違うかも。いや、あってるけど強みがまた別なように思った。例として書かれていたログイン機能がすごくわかりやすい。アカウントを必要とするサービスで、毎回のようにアカウントを作らされたらユーザーも大変だということと理解しました。あってるかな。よくホットペッパーとかのアクセスでGoogleMapが使われてるけどこれがapiなのか。感動。
まとめ
APIとは、製作者とユーザーがどちらも得をするシステムの中にあって、なにか一つ特定のものとしての名前ではない、大きく括ったサービス名のようなものである。どういったシステムかというと、誰かが作ったサービスをほかの人も使っていいよとしてあげる優しいシステム。例えば、アカウント登録でいうGoogleだったりTwitterだったりは、わかりやすいかもしれない。加えるならQiitaでいう登録時のGithubとか。ほかにも埋め込みのGoogleMapだったりもAPIだと言える。