Nothingはオブジェクト型

なのでオブジェクト型のみ許容するユーザー定義関数で判定します。

ObjectIsNothing

※Letを使ったシンプルな記述バージョンがコメント欄にあります。

Function ObjectIsNothing(obj As Object) As Boolean
'For Microsoft Office VBA
If obj Is Nothing Then
ObjectIsNothing = True
Else
ObjectIsNothing = False
End If
End Function

厳密に判定するとは

Sub test()
Dim aRs
Set aRs = Nothing
Debug.Print ObjectIsNothing(aRs)
Set aRs = CreateObject("ADODB.Recordset")
Debug.Print ObjectIsNothing(aRs)
End Sub

上記の式で何が起きるかというとエラーが発生します。
aRsは何も型指定していないためVariantになるからです。
~~もしエラーが起きるのが嫌な場合は obj As Objectを単純にobjにしてください。~~
~~するとvariantはエラーではなく、型が違うためFalseが返るようになります。~~
エラーが起きるのが嫌な場合は以下のIsNothingのほうがいいです。

Sub test()
Dim aRs As Object 'Objectと明確に宣言する
Set aRs = Nothing
Debug.Print ObjectIsNothing(aRs) 'NothingなのでTrueになる
Set aRs = CreateObject("ADODB.Recordset")
Debug.Print ObjectIsNothing(aRs)
End Sub

ObjectIsNothig関数で

実際は厳密に比較しないIsNothingが便利かも

IsNothing関数

※Letを使ったシンプルな記述バージョンがコメント欄にあります。

Function IsNothing(varVari) As Boolean
'For Microsoft Office VBA
If varVari Is Nothing Then
IsNothing = True
Else
IsNothing = False
End If
End Function

実際はVariantでもObjectでもNothingかどうかを判定するほうがあっているので、そういうIsNothing関数を作ってみました。
変数varVariはVariant型のため、Object、VariantどちらでもNothingか判定します。