問題

入力された行列の転置行列を求めよ

※こちらのサイトから引用

解答

transposed_matrix.rb

# 受け取った行列を表示するメソッド
def show_matrix(matrix)
  matrix.length.times do |col|
    matrix[0].length.times do |row|
      print format('%2d ', matrix[col][row])
    end
    print "\n"
  end  
end

# 入力行列の列数
MATRIX_COL = 3
# 入力行列の行数
MATRIX_ROW = 3

# 入力となる行列の宣言
t_matrix = Array.new(MATRIX_ROW).map{ Array.new(MATRIX_COL) }

# 値のセット
# 練習も兼ねてランダムにセット
# 値は1〜20までの整数値
t_matrix.length.times do |col|
  t_matrix[0].length.times do |row|
    # rand(1..20)で1〜20の範囲で乱数を生成っていう意味
    t_matrix[col][row] = rand(1..20)
  end
end  
  
# 入力した行列の表示
puts "入力した行列を表示します"
show_matrix(t_matrix)

# 転置行列を求める
puts "転置行列を求めます"

# 列は0番目から始めて（列の長さ - 2）回繰り返す
(0..(t_matrix.length-2)).each do |col|
  # 行は（currentの列 + 1）番目から始めて（行の長さ-1）まで繰り返す
  (1..(t_matrix.length-1)).each do |row|
    # 配列の中身を入れ替え
    t_matrix[col][row], t_matrix[row][col] = t_matrix[row][col], t_matrix[col][row]
  end
end

# 転置行列を表示
puts "転置行列を表示します"
show_matrix(t_matrix)

結果

入力した行列を表示します
 3  9  5 
16 10  2 
15  7 15 
転置行列を求めます
転置行列を表示します
 3 16 15 
 9 10  7 
 5  2 15

追記

Array#transposeを使うと
楽に転置行列を求められることを教えていただきました。（コメント参照）
今回は練習を兼ねて自力で解いてみました。