はじめに
統計検定2級の学習を進めていることもあり、アウトプットも兼ねて学習事項をまとめることにしました。
単元ごとに分けて記述していきます。
📊 質的変数・量的変数と対応するグラフ
■ 質的変数（カテゴリ変数）
数値ではなく、分類や属性で表される変数。
以下の2つの尺度がある：
-
名義尺度（Nominal Scale）
- 分類のみに意味があり、順序は存在しない
- 例：性別（男・女）、血液型、居住地、職業
-
順序尺度（Ordinal Scale）
- 分類に加え、順序関係に意味がある（が、間隔や比には意味がない）
- 例：満足度（高・中・低）、成績（A・B・C）、サイズ（大・中・小）
➤ よく使用されるグラフ
| グラフ名 | 特徴 |
|---|---|
| 円グラフ | カテゴリの構成比（割合）を視覚化。順序尺度の場合は順序に注意する必要がある |
| 棒グラフ | 各カテゴリの**件数（度数）**を比較。順序尺度では順序を保持、名義尺度では任意順で並べ替え可能 |
| 帯グラフ（積み上げ棒グラフ） | 円グラフと同様に比率を示すが、複数系列の比較がしやすい |
■ 量的変数（数値変数）
数値で表現され、計算が可能な変数。
以下の2つの尺度がある：
-
間隔尺度（Interval Scale）
- 0が恣意的（例：気温の0℃は「無」の意味ではない）
- 値の差には意味があるが、比（2倍など）は意味がない
- 例：摂氏気温、カレンダーの日付、偏差値
-
比例尺度（Ratio Scale）
- 0が絶対的な基点（例：0kgは「無」である）
- 値の差・比どちらにも意味がある
- 例：身長、体重、売上、所要時間、距離
➤ よく使用されるグラフ
| グラフ名 | 特徴 |
|---|---|
| ヒストグラム | 階級ごとの度数を棒の高さで表す。分布の形（正規分布・歪み）を把握できる |
| 折れ線グラフ | 時系列データの変化の傾向を表現。前年比較や推移の把握に有効 |
| 箱ひげ図 | 中央値・四分位範囲・外れ値などをまとめて視覚化。分布のばらつきがわかる |
| 幹葉図 | データを**幹（上位桁）と葉（下位桁）**に分け、具体的な値と分布を同時に表示 |
| 散布図 | 2つの量的変数の相関関係を見る。回帰直線や相関係数の可視化にも利用される |
■ 代表値と分布形状の関係（補足）
- 分布が左右対称：平均値 ≒ 中央値 ≒ 最頻値
- 分布が右に歪んでいる：平均値 ＞ 中央値 ＞ 最頻値
- 分布が左に歪んでいる：平均値 ＜ 中央値 ＜ 最頻値
- 歪んだ分布では、中央値の方が代表値として適している場合が多い
- ただし必ずしもこのパターンとは限らないので分布をよくチェックする。