概要

Arkheではパーツを読み込み時に
フックが用意されておりそれを使って
表示を上書きすることができます

実際のコード

functions.php

add_filter('arkhe_part__header/logo', function($parts_content) {
    $tags_to_replace = [
        '<h1 class="l-header__logo has-image">',
        '<div class="l-header__logo has-image">'
    ];

    foreach ($tags_to_replace as $tag) {
        $parts_content = str_replace(
            $tag,
            str_replace('>', ' style="justify-content:center;">', $tag),
            $parts_content
        );
    }

    return $parts_content;
});

上記の例ではlogoを中央寄せしたかったので
「>」を「style="justify-content:center;">」
に置換しました。