TDAにIrisデータを適用しただけのチュートリアル

はじめに

PCAでIrisのデータを4次元から2次元に次元圧縮を行い，その座標から単体複体を作成します．
そしてその単体複体からPD図とバーコードの図を作ってみるチュートリアルになります．
手弁当ですが，こちらを参考にしました．
https://qiita.com/NoriakiOshita/items/005bb17793f15bcb48b8

tda.py

import dionysus as d
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn import datasets
iris = datasets.load_iris()
# 4次元のデータ
features = iris.data

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
pca.fit(features)
pca_point = pca.transform(features)

plt.scatter(pca_point[iris.target==0,0], pca_point[iris.target==0,1])
plt.scatter(pca_point[iris.target==1,0], pca_point[iris.target==1,1])
plt.scatter(pca_point[iris.target==2,0], pca_point[iris.target==2,1])

tda.py

# 単体複体を作る
f = d.fill_rips(pca_point, 2, 1.)
p = d.homology_persistence(f)
dgms = d.init_diagrams(p, f)

# PD図をプロットします．matplotlibはライブラリの内部で宣言しているので
d.plot.plot_diagram(dgms[1], show = True)

# バーコード図をプロット
d.plot.plot_bars(dgms[1], show = True)

おわりに

これが何に応用できるかは分かりませんが，たったの4次元での例になってしまいましたがより高次元の特徴を捉えたいときにはこのTDAという手法は役に立つそうです．

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