Azure DevOps プロジェクトに組織外のアカウントを追加する方法です。

プロジェクトにメンバーを追加するとき、Project settings の Teams で既定の Team に追加していませんか。ここで追加するときは、アカウント名を入力して表示される候補の中から選択します。Active Directory 内のアカウントであれば候補に出るので困ることはありません。しかし、組織外のアカウントは候補に表示されません。

公式ドキュメントに解説があります。2020年12月時点ではまだ邦訳されていません。

Add, invite guest external users to your organization - Azure DevOps Services | Microsoft Docs

組織外のアカウントは、Project で扱う前に、一つ上の階層の Organization に追加しなければならないのです。ということは、普段からプロジェクトにメンバーを追加するとき Organization settings から作業していたなら、何も困ることはなかったのかも。

Organization settings の Users で Add users ボタンをクリックして作業を開始します。

入力項目	説明
Users	招待するマイクロソフトアカウントを指定します。複数指定できて便利。
Access level	Visual Studio のサブスクリプションを持っているユーザーなら Visual Studio Subscriber を選択することで、Repo にアクセスできるようになります。サブスクリプションを持っていない場合、Repo にアクセスしたければ Base、Repo へのアクセスが不要なら Stakeholder を選択します。あとで変更できます。
Add to projects	追加するProjectを選択。複数選択可。
Azure DevOps Groups	ユーザーを追加する先となる Group を選択。プロジェクト内の Team に入れる作業はあとでプロジェクト側で行います。なお、ここで Contributors を選択したとしても、Acces Level が Stakeholders ならやっぱり Repo にはアクセスできません。
Send email invites	チェックします。画面に表示される説明の通りですが、送られてくるメールのリンクをユーザーがクリックする必要があります。メールはあとで送り直すことができます。

Add ボタンをクリックして作業完了です。

「あとで変更できます」「あと送り直すことができます」と書きましたが、場所が分かりにくくて迷いました。Organization settings の Users で、ユーザーにマウスオーバーすると右端に点々のアイコンが現れます。これをクリックするとメニューが表示されます。Access level の変更は Change access level、メールの再送は Resend invite です。