これは何？
を読んで思いついたゲーム。
ゲームの内容
平均太陽年が 365.24218944 日として、平均してこれに近くなるうるう年のルールをいい感じのルールを設定せよ。
ただし。
- 小学6年生程度の能力で西暦の数値（最大 1億1800年）から暗算でうるう年が判定できるルールであること
- 現状のルールを大幅に超える複雑さにはしないこと
- 対象となる年は、西暦で 1800年から1億1800年までとする
- まんべんなくうるう年を配置すること（例えば「西暦 xxx 年までは毎年うるう年、それ以降は平年」というルールにすると1億年の平均としたら良い数値になるが、それはだめということ）
という制約を課す。
見ての通り、いずれも不明確なルールとなっている。どっちが優れているのかは、それぞれが勝手に判断すればよく、明確な優勝者は出ない。
また
- 現状のルールとの互換性や連続性はなくて良い
- 潮汐の影響などで本当は地球の自転はどんどん遅くなると思われるが、そのことは考慮しない
ということにする。
ベンチマーク
現状のルールがベンチマークとなる。
現状のルールは、平均太陽年 365.2425日となる。
ターゲットとの誤差は約 1/3220 日。これより誤差を減らしたい
チャレンジ
いい感じではないルール
素朴に考えると
- 4の倍数はうるう年
- ただし、128の倍数はうるう年ではない
は、平均して 365.2421875日となるので優秀だが、「128の倍数」か否かを暗算で判断できないのでダメ。
いい感じのルール
- 4の倍数はうるう年
- ただし、下三桁が 000、100、200、300、500、600、700、800 のときはうるう年ではない
ちょっと無様なルールだとは思う。
この作戦だと 365.242 日になる。ターゲットとの誤差は約 1/5279 日。
アイディア
下3桁しか見ないのであれば、365.242 日よりはよくならない。
4桁の割り算とかは暗算ではできない。
ということで「下5桁の各桁で、3の倍数が何個のときはうるう年じゃない」みたいなことをすればいいのかなと思っているけど具体的に計算していない。
というわけで
というわけで、こんなルールどう？ というコメントをお待ちしています。