Calmar Ratio(カルマーレシオ)とは

1 目的

Calmar Ratio(カルマーレシオ)の意味と計算方法を説明します。

2 内容

2-1 Returnの計算方法

ある銘柄の開始日から当日までのReturnはこちらの定義に従います。

2-2 Maxdrowdownの計算方法

Returnが最大になった以降で、どの程度の割合でReturnが下落し底を打つのかを評価する式のことです。

具体的に開始日からn営業日の期間において、Returnの最大値を$R_{max}^{(n)}$とする。

R_{max}^{(n)}=max\left\{R_{i} | 0<i≦n \right\}

ここで、Maxdrowdown $MDD_{max}^{(n)}$は下記式で定義する。

MDD_{max}^{(n)}=max\left\{\frac{R_{max}^{(n)}}{R_{i}} | 0<i≦n \right\}

2-3 Calmar Ratioの計算方法

Calmar Ratio(カルマーレシオ)の定義式

Calmar Ratio=\frac{CAGR(n)}{MDD_{max}^{(n)}}

CAGRの定義式はこちらに記載しています。
数値は大きいほど好ましいです。

補足 : Shapen Ratioに比べて、Calmar Ratioは最悪の下落率を考慮した指標になっている。

2-4 Calmar Ratioの計算式コード例

test.py

def CAGR(DF):
    df = DF.copy()
    df["daily_ret"] = DF["Close"].pct_change() #株価終値の前日との変化率を計算する。
    df["cum_return"] = (1 + df["daily_ret"]).cumprod() #cumprod(全要素の累積積を スカラーyに返します.
    n = len(df)/252 #1年の取引日を252日に設定している。
    print( "df[cum_return]" )    
    print( df["cum_return"] )
    print( "df[cum_return][-1] ")           
    print( df["cum_return"][-1] )    
    CAGR = (df["cum_return"][-1])**(1/n) - 1
    return CAGR

def max_dd(DF):
    "function to calculate max drawdown"
    df = DF.copy()
    df["daily_ret"] = DF["Close"].pct_change()
    df["cum_return"] = (1 + df["daily_ret"]).cumprod()  #cumprod()全要素の掛け算を行う。
    print(df["cum_return"])

    #ax.legend() #凡例を描写する
    df["cum_roll_max"] = df["cum_return"].cummax()
    df["drawdown"] = df["cum_roll_max"] - df["cum_return"]
    df["drawdown_pct"] = df["drawdown"]/df["cum_roll_max"]
    max_dd = df["drawdown_pct"].max()
    ax=df["cum_return"].plot(marker="*",figsize=(10, 5))    
    ax=df["cum_roll_max"].plot(marker="*",figsize=(10, 5))    
    ax=df["drawdown"].plot(marker="*",figsize=(10, 5))   
    ax=df["drawdown_pct"].plot(marker="*",figsize=(10, 5))       
    ax.legend() #凡例を描写する
    return max_dd

def calmar(DF):
    "function to calculate calmar ratio"
    df = DF.copy()
    clmr = CAGR(df)/max_dd(df)
    return clmr