普通にChromeを使っていても起こることがある、「Aw, Snap! Something went wrong while displaying this webpage.」。
原因はChromeのメモリ不足にあるようです。

原因

dockerでchrome立ち上げる時は、memory割り当てがデフォルトで64MBになるみたいです。

対策

回避するには、chrome起動時にオプション--disable-dev-shm-usageを追加することで変更できます。

docker起動時にdocker run --shm-size=1gbでいけます。(1gbのところは任意の値を入れてください)
https://developers.google.com/web/tools/puppeteer/troubleshooting#tips

Linuxパラメータのなかで、sharedMemorySizeオプションを利用できます。Fargateの場合は、上記の対応で対応する形になります。
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonECS/latest/developerguide/task_definition_parameters.html

ECSではタスク定義のリージョン設定でコンテナに対して、メモリやGPUを設定できます。
「そもそも、ECSのメモリが足りねえよ！」って方はこちらを変更してください。ECSの価格に直結する部分なので、慎重にどうぞ。

他にもキャッシュクリアを行なったり、メモリを節約したり、Googleアカウントの同期停止やコンテナを作り直したりなど、対応方法はいくつかあるのですが、個人的にはコマンド一つで解決できる今回紹介した方法が一番楽でした。