Unity 2021.3.17f1 を使用しています。
(何も作らずに) Inspector へ公開する方法に少し手間取ったので、残します。

方法

[field: SerializeField] public float hp { get; private set; }

SerializeField の先頭に field: を付け、set を private にする。

Header もつけたい

[Header("ステータス")] // エラー！　できない！
[field: SerializeField] public float hp { get; private set; }

とすると、「属性 'Header' はこの宣言型では無効です。'フィールド' 宣言でのみ有効です。」とエラーが出ます

[field: SerializeField, Header("ステータス")] public float hp { get; private set; }

対策としては、上記のように SerializeField の後ろに繋げれば使えます。（少し気持ち悪いけど）