LINQにはラムダで条件式を渡し、要素全てがその条件を満たしているかを判定してboolを返す、
All()という便利なメソッドがあります。

List<int> list1 = new List<int> { 1, 2, 3 };

if (list1.All(n => n > 0)) // ← 要素が全て0より大きいのでtrue
{
    Console.WriteLine("正の整数です");
}

// 出力: 正の整数です

空のリストに対してこのメソッドを実行すると、直感とは異なる挙動になります。
（「全てが満たす」だからfalseになると思っていた）

List<int> list2 = new List<int>();

if (list2.All(n => n > 0)) // ← true
{
    Console.WriteLine("正の整数です");
}

// 出力: 正の整数です

All()の実装を見てみると、リストの要素が空の場合は必ずtrueが返るようになっていました。
Any()等を組み合わせて判定するのが安全そうです。

// https://github.com/microsoft/referencesource/blob/master/System.Core/System/Linq/Enumerable.cs#L1305

public static bool All<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, Func<TSource, bool> predicate) {
    if (source == null) throw Error.ArgumentNull("source");
    if (predicate == null) throw Error.ArgumentNull("predicate");
    foreach (TSource element in source) { // ← sourceの要素が0なのでループが回らない
        if (!predicate(element)) return false;
    }
    return true; // ← ので、必ずtrueが返る
}

List<int> list2 = new List<int>();

if (list2.Any() && list2.All(n => n > 0)) // ← false
{
    Console.WriteLine("正の整数です");
}