2018年8月20日(木) って表示したいのに　2018年8月20日(Thu) と表示されて手元のThinkPadを窓から投げそうになったことはありませんか？

こういう場合は format() ではなく formatLocalized() を使います。

Carbon::now()->formatLocalized('%Y年%m月%d日(%a)');

これで正しく表示されてめでたしめでたしですね！

どうしても英字表記になってしまう場合は

localeを日本にする

PHPのロケーション設定を日本にします。
もし、稼働中の環境にmbstring拡張モジュールが入っていない場合は入れましょう。日本語を扱う上でmbstringは必須のようなものです。

setlocale(LC_ALL, 'ja_JP.UTF-8')

これを知らなかったのでかなりの時間悩まされました。Homesteadの場合は vagrant ssh でSSHに入って次の記事にあるコマンドを叩けばOKです。