エルガマル暗号とは

離散対数問題の困難性をもとにした公開鍵暗号方式の一種です。Tsher ElGamalによって発表されました。この暗号方式はランダムに生成される数(乱数)、3つの公開鍵、1つの秘密鍵によって成立しています。

秘密鍵と公開鍵について

ここで使用する秘密鍵と公開鍵は次のような条件を満たしているものとします。

v = a^s\:(mod\: p)

※これは送信者が行う処理

c_1 = a^r \:(mod\: p)\\
c_2 = wv^r \:(mod\: p)

※これは受信者が行う処理

w = (c_1^s)^{-1}c_2 \:(mod\: p)