よくわかってないけど、

export PYENV_ROOT="$HOME/.pyenv"
export PATH="$PYENV_ROOT/bin:$PATH"
eval "$(pyenv init -)"

なかんじを .bachrc にかいても、pythonのパスが見つからない（デフォから変わらない）。

とりあえず一行付けたしたら動いている

export PYENV_ROOT="$HOME/.pyenv"
export PATH="$PYENV_ROOT/bin:$PATH"
export PATH="$HOME/.pyenv/shims:$PATH"
if command -v pyenv 1>/dev/null 2>&1; then
    eval "$(pyenv init -)"
fi

前者だけでなんでみんな動いているのか、仕組みがよくわかっていない。