[正規表現]かっことその中身を全てを除去

'/\([^\)]+\)/si'

$output = preg_replace('/\([^\)]+\)/si', '', mb_convert_kana($input, 'a'));

かっこを全角→半角変換した後に、
前かっこ＋かっこの中身(後ろかっこを覗く)＋後ろかっこ という正規表現。

/ : 正規表現の始まり
\ : エスケープ記号
( : 半角前かっこにマッチ
[^\)] : これは)以外にマッチする1文字という意味。[]の中にマッチの条件を書く。^は否定。
+ : その前に出て来たやつが1回以上繰り返し。今は)以外が1文字以上あればOK。
\ : エスケープ記号
) : 半角後ろかっこにマッチ
/ : 正規表現の終わり
s : 改行も含んでマッチ
i : 大文字小文字、どちらもマッチ
（siは要らないかも？）

補足
[] : []内の1文字
[^a] : a以外の1文字

参考サイト 正規表現のパターン
参考サイト siとか。正規表現の修飾パターン