list_A, list_B の共通する部分のインデックスを探すのは、for 文を使うより、以下の方が早い。

both = set(list_A).intersection(list_B)

indices_A = [list_A.index(x) for x in both]
indices_B = [list_B.index(x) for x in both]

これをもとに、２つのtableから共通項を高速に取り出すことができる。

# list_sid_APOGEE  -- データA
# list_sid_table_i -- データB

table_i = Table.read(finelame_i)
    
list_sid_table_i = list(table_i['sid'].data)

both = set(list_sid_table_i).intersection(list_sid_APOGEE)

indices_table_i      = [list_sid_table_i.index(x) for x in both]
#indices_table_APOGEE = [list_sid_APOGEE. index(x) for x in both]

table_i = table_i[indices_table_i]

次は、動くけれど遅いやり方：

# list_sid_APOGEE  -- データA
# list_sid_table_i -- データB

table_i = Table.read(finelame_i)
    
list_sid_table_i = list(table_i['sid'].data)

filter_sid = [ sid in list_sid_APOGEE for sid in (table_i['sid']) ]
table_i = table_i[filter_sid]