List型の内容をsort uniqしたい場合は、listをsetしてsortedすると実現できる。

list = sorted(set(list))

サンプルコード

# サンプルListを作成
company_list = ['"テスト3株式会社"', '"テスト3株式会社"', '"テスト1株式会社"', '"テスト2株式会社"', '"テスト3株式会社"']

# 中身確認
print(company_list)
['"テスト3株式会社"', '"テスト3株式会社"', '"テスト1株式会社"', '"テスト2株式会社"', '"テスト3株式会社"']

# Listのsort uniqをする
company_list = sorted(set(company_list))

# 重複が削除されソートされる
print(company_list)
['"テスト1株式会社"', '"テスト2株式会社"', '"テスト3株式会社"']