C++14版で書いたのと同じ感じでJava版も書いてみました。
ただし、今回はタイトルの通り、ArrayListを使わないで静的配列で書きました。

はいそこの変態、性的配列じゃなくて静的配列だよ。
てか性的配列ってどんな配列だろうね…。String型のえっちな言葉が入ってる配列かな？まあいいや。

乱数生成器はRandomクラスのを使いました。

MakeRandomArray.java

import java.util.Random;
public class MakeRandomArray {
	public int[] makeArray(Random rand, int size, int randMax, int randMin){
		int[] arr = new int[size];
		for(int i = 0; i <= size - 1; i++){
			arr[i] = random(rand, randMax, randMin);
		}
		boolean isAllNoConflict = false;
		do{
			isAllNoConflict = true;
			for(int j = 0; j <= size - 1; j++){
				for(int k = j + 1; k <= size - 1; k++){
					if(arr[k] == arr[j]){
						arr[k] = random(rand, randMax, randMin);
						isAllNoConflict = false;
					}
				}
			}
		}while(!isAllNoConflict);
		return arr;
	}
	private int random(Random rand, int max,int min){
		if(max < min) return rand.nextInt(min - max) + max;
		else return rand.nextInt(max - min) + min;
	}
}

使用例

Main.java

import java.util.Random;
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		MakeRandomArray mkRandArr = new MakeRandomArray();
		int[] arr = mkRandArr.makeArray(new Random(), 10, 100, 1);
		for(int x = 0; x <= 9; x++) System.out.println(arr[x]);
	}
}

C++のほうが楽だと思いました…。

ArrayList使用版はこちら

ArrayList使用版の改良版みたいにまーぜまーぜってやる方式を取る場合、どうしてもArrayListやListを使わざるを得なくなるみたいです。まあ戻り値の型をただのint配列にしてやることはできますが。
たぶんこれも上に書いたものよりは速く、軽いです。

MakeRandomArray.java

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
class MakeRandomArray {
public int[] makeRandomArray(int arraySize, int randMax, int randMin) {
if (randMax < randMin) return this.makeRandomArray(arraySize, randMin, randMax);
ArrayList arr = new ArrayList(randMax - randMin);
for (int i = randMin; i <= randMax; i++) arr.add(i);
Collections.shuffle(arr);
ArrayList newArr = new ArrayList(arr.subList(0, arraySize));
int[] data = new int[arraySize];
for (int i = 0; i < arraySize; i++) data[i] = newArr.get(i);
return data;
}
}

こちらもmainメソッドは同じで大丈夫です。