TL; DR

centerPadding: ''と書くだけで解消するっぽい。

$('.slides').slick({
    //slickのオプション設定
    responsive: [  
        {
            breakpoint: 768,
            settings: {
                centerMode:true,
                centerPadding: ''
            }
        }
    ]

});

PCブラウザでもAndroidでも問題なく動いているのに、iOSだけずれる現象がここ最近何度か起こっていたので色々試した結果これに行きつきました。
スライド間のマージンをCSSで設定していたのが原因？　そっちでは調整しないほうがいいのかな。。
とりあえず見た目が崩れて困ったら最初に試してみるとよさそう。

便利で素晴らしいプラグインなんですけど、これといいフリック効かない問題といいiOSでちょいちょい不具合が発生して無駄に頭を悩ませることもしばしば。。