CloudFunctions for Firebaseでローカルエミュレーターではfirestore へデータの登録ができるが、deployしてクラウドから実行すると下記のエラーが出ていた。

7 PERMISSION_DENIED: Missing or insufficient permissions

ここを参考にFirebase Admin SDKのserviceAccountKeyを設定する
https://firebase.google.com/docs/admin/setup?hl=ja

Firebaseコンソール → （左上の）設定 → サービスアカウント
から、

新しい秘密鍵の生成
xxx.json
を任意の場所へ配置する。

var admin = require("firebase-admin");
var serviceAccount = require("path/to/serviceAccountKey.json");
admin.initializeApp({
  credential: admin.credential.cert(serviceAccount),
  databaseURL: "https://[APPの名前].firebaseio.com"
});

これでdeploy後にクラウド側から関数実行をしてもエラーが出ず、正常にデータの登録ができた。

ちなみにこの時のfirestoreのルールはこれ。
※これはセキュリティがざるなので、あくまでも開発用に使用し、本番のプロダクトなどでは使わない方が良いです。

service cloud.firestore {
  match /databases/{database}/documents {
    match /{document=**} {
      allow read, write: if true;
    }
  }
}