[Statistics] 数理統計_確率関数と尤度関数

確率関数（Probability）

P(x \mid \theta)

👉 θを固定して、xを動かす

θ：固定（パラメータ）
x：確率変数（ランダム）

👉 「このθのとき、xが出る確率」

尤度関数（Likelihood）

L(\theta \mid x)

👉 xを固定して、θを動かす

x：観測済みデータ（固定）
θ：変数（推定対象）

👉 「このデータが出たとき、どのθがもっともらしいか」

例

確率

コインの表確率 p = 0.7 と決める
→ 表が出る確率は？

👉 p固定、結果を見る

尤度

観測：表, 表, 裏, 表
→ pはいくつが一番自然？

👉 データ固定、pを探す