マルチレートカルマンフィルタのArXiv
マルチレートカルマンフィルタの論文を投稿し，投稿前にArXivに原稿提出しました。
LMI Optimization Based Multirate Steady-State Kalman Filter Design
https://arxiv.org/abs/2602.01537
概要：
本論文では，異なるサンプリング周期で動作する複数のセンサを有するシステムに対し，マルチレート定常カルマンフィルタのための LMI に基づく設計手法を提案する．マルチレートシステムは周期時変システムとして定式化され，カルマンゲインはフレーム周期ごとに繰り返される周期定常値へと収束する．この周期系に対してサイクリング（cyclic reformulation）を施すことで，問題は時不変系として表現できるが，その結果として得られる観測雑音共分散行列は正定ではなく半正定となり，標準的なリカッチ方程式に基づく手法を直接適用することができない．
本研究では，この問題に対し，双対 LQR 定式化に基づく LMI 最適化手法を用いることで対応し，半正定な共分散行列を自然に取り扱うことを可能とする．提案する設計枠組みは多目的設計を可能とし，収束率を保証する極配置設計や，平均性能と最悪時性能のバランスを考慮した混合 H_2/H_\infty 設計を同一の最適化問題として扱うことができる．
数値検証として，GPS と車輪速センサを備えた自動車ナビゲーションシステムを対象としたシミュレーションを行い，提案フィルタが生の観測雑音レベルを大きく下回る推定誤差性能を達成することを示した．
マルチレートカルマンフィルタのMATLABコード
この論文に対応したシミュレーションをGitHubとMATLAB File Exchangeに置いています。
マルチレートカルマンフィルタのPythonコード
Pythonのコードは以下の4つです。
MultirateKF_Simple.ipynb
MultirateKF_01.ipynb
MultirateKF_Simple.py
MultirateKF_01.py