こんな感じです

コードと簡単説明

まずは、表示するAlertを作成します。
アラートにTextFieldを表示するには、alert.addTextField(configurationHandler:((UITextField) -> Void)?)を使用します。

Alert

    func showTextFieldAlert(targetView:UIViewController){
        
        var productNameTextField:UITextField? //Alertに表示したTextField.Textを入れて使います
        var janCodeTextField:UITextField?
        var deadlineDayTextField:UITextField?

        let alert = UIAlertController(title: "データを追加", message:"データを追加する場合は、値を入力して下さい", preferredStyle: .alert)

        alert.addTextField { (alertProductNameTextField:UITextField) in

            alertProductNameTextField.placeholder = "プレスホルダー"
            productNameTextField = alertProductNameTextField) //

        }

        alert.addTextField { (alertJANCodeTextField:UITextField) in

            alertJANCodeTextField.placeholder = "プレスホルダー"
            janCodeTextField = alertJANCodeTextField

        }
        
        alert.addTextField { (alertDeadlineDayTextField:UITextField) in

            alertDeadlineDayTextField.placeholder = "プレスホルダー"
            deadlineDayTextField = alertDeadlineDayTextField

        }

        alert.addAction(UIAlertAction(title: "キャンセル", style: .default, handler: nil))
        
        alert.addAction(UIAlertAction(title: "追加", style: .default, handler: { _ in

            //追加が押された時の処理

         }))

        targetView.present(alert, animated: true, completion: nil)

    }

FSCalendarで日付のタップを検知するには、func calendar(_ calendar: FSCalendar, didSelect date: Date, at monthPosition: FSCalendarMonthPosition) {}を使用します。

FSCalendar

func calendar(_ calendar: FSCalendar, didSelect date: Date, at monthPosition: FSCalendarMonthPosition) {
        
           //カレンダーの日付がタップされた時に働く処理

     }

実際にアプリで書いたコード

Alert

Alert

extension Alert{   
    
    func showTextFieldAlert(targetView:UIViewController){
        
        let realmCRUDModel = RealmCRUDModel()
        
        var productNameTextField:UITextField?
        var janCodeTextField:UITextField?
        var deadlineDayTextField:UITextField?

        let alert = UIAlertController(title: "データを追加", message:"データを追加する場合は、値を入力して下さい", preferredStyle: .alert)

        alert.addTextField { (alertProductNameTextField:UITextField) in

            alertProductNameTextField.placeholder = "商品名"
            productNameTextField = alertProductNameTextField

        }

        alert.addTextField { (alertJANCodeTextField:UITextField) in

            alertJANCodeTextField.placeholder = "JANコード"
            janCodeTextField = alertJANCodeTextField

        }
        
        alert.addTextField { (alertDeadlineDayTextField:UITextField) in

            alertDeadlineDayTextField.placeholder = "期限 例:2021年01月01日"
            deadlineDayTextField = alertDeadlineDayTextField

        }
         
        alert.addAction(UIAlertAction(title: "キャンセル", style: .default, handler: nil))
        
        alert.addAction(UIAlertAction(title: "追加", style: .default, handler: { _ in

            realmCRUDModel.createRealm(createProductName: (productNameTextField?.text)!, createJANCode: (janCodeTextField?.text)!, createDeadlineDay: (deadlineDayTextField?.text)!)

         }))

        targetView.present(alert, animated: true, completion: nil)

    }
        
}

FSCalendar

ViewController

    func calendar(_ calendar: FSCalendar, didSelect date: Date, at monthPosition: FSCalendarMonthPosition) {
            
        alert.showTextFieldAlert(targetView: self)
    
     }

終わり

初めて、TextField入りのAlertを書いた時に
Alert内のTextField.textをどうすれば使えるのか分からなかったのが懐かしい　