全部を紹介するのは大変なので、とりあえず自分が使いそうなものだけ挙げています。
より詳しくはドキュメントをご参照ください。
使う時は
\usepackage{physics}
をします。
Automatic bracing
カッコのサイズは自動調整されます。
メジャーなカッコ
\qty()
\qty( \int_0^1 x^2 dx )
$$
\left(\int_0^1 x^2 dx\right)
$$
\qty{}
\qty{ \int_0^1 x^2 dx }
$$
\left\{ \int_0^1 x^2 dx \right\}
$$
\qty[]
\qty[ \int_0^1 x^2 dx ]
$$
\left[ \int_0^1 x^2 dx \right]
$$
\qty|| または \abs{}
\abs{ \int_0^1 x^2 dx }
$$
\left| \int_0^1 x^2 dx \right|
$$
\norm{}
\norm{ \int_0^1 x^2 dx }
$$
\left\| \int_0^1 x^2 dx \right\|
$$
オーダー記法
\order{}
\order{ x^2 }
$$
\mathcal{O}(x^2)
$$
Vector notation
ベクトル関係の記法です。
\vb{} "vector bold" の略です
\va{} "vector arrow" の略です
\vu{} "vector unit" の略です
\vb{ v }
$$
\boldsymbol{ v }
$$
\va{ v }
$$
\boldsymbol{ \overrightarrow{v} }
$$
\vu{ v }
$$
\boldsymbol{ \hat{v} }
$$
\vdot
\cross
\va{a} \vdot \va{b}
$$
\boldsymbol{ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} }
$$
\va{a} \cross \va{b}
$$
\boldsymbol{ \overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} }
$$
\grad
\div
\curl
\laplacian
\grad{ \Psi }
$$
\boldsymbol{\nabla \Psi}
$$
\div{ \va{a} }
$$
\boldsymbol{\nabla \cdot \overrightarrow{a}}
$$
\curl{ \va{a} }
$$
\boldsymbol{\nabla \times \overrightarrow{a}}
$$
\laplacian{ \Psi }
$$
\nabla^2 \Psi
$$
Operators
いくつかの演算子が追加されています。
トレース: \tr e.g. \tr A
階数: \rank e.g. \rank A
留数: \Res e.g. \Res[f(z)]
実部: \Re{} e.g. \Re{z}
虚部: \Im{} e.g. \Im{z}
Quick quad text
数式内において、両端に空白（\quad）を入れつつテキストを挿入したい場合に、\qq{} が便利です。
e^{\pi i} = -1 \qq{オイラー} e^{\pi i} + 1 = 0
$$
e^{\pi i} = -1 \quad \mbox{オイラー} \quad e^{\pi i} + 1 = 0
$$
Derivatives
微分関係の記法です。
\dd
\dd{x}
$$
\mathrm{d} x
$$
\dd[3]{x}
$$
\mathrm{d}^3 x
$$
\dv
\dv{x}
$$
\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}
$$
\dv{f}{x}
$$
\dfrac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}
$$
\dv[n]{f}{x}
$$
\dfrac{\mathrm{d}^n f}{\mathrm{d} x^n}
$$
\pdv
\pdv{x}
$$
\dfrac{\partial}{\partial x}
$$
\pdv{f}{x}
$$
\dfrac{\partial f}{\partial x}
$$
\pdv[n]{f}{x}
$$
\dfrac{\partial^n f}{\partial x^n}
$$
\pdv{f}{x}{y}
$$
\dfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}
$$
Matrix macros
行列関係の記法です。
\mqty()
\mqty(a & b \\ c & d)
$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$
\mqty|| または \mdet{}
\mdet{a & b \\ c & d}
$$
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
$$
\imat{n} "identity matrix" の略です
\mqty( \imat{3} )
$$
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
$$
\dmat{a, b, c, ...} "diagonal matrix" の略です
\mqty( \dmat{1, 2, 3} )
$$
\begin{pmatrix}
1 & & \\
& 2 & \\
& & 3
\end{pmatrix}
$$
\mqty( \dmat[0]{1, 2, 3} )
$$
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 3
\end{pmatrix}
$$
\mqty( \dmat{1, 2&3\\4&5} )
$$
\begin{pmatrix}
1 & & \\
& 2 & 3 \\
& 4 & 5
\end{pmatrix}
$$
\admat{a, b, c, ...} "anti-diagonal matrix" の略です
\mqty( \admat{1, 2, 3} )
$$
\begin{pmatrix}
& & 1 \\
& 2 & \\
3 & &
\end{pmatrix}
$$
\xmat{x}{n}{m}
\mqty( \xmat{1}{2}{3} )
$$
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1
\end{pmatrix}
$$
\mqty( \xmat*{a}{2}{3} )
$$
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{pmatrix}
$$