じゃんけんの手の出し方

今回は paiza の「じゃんけんの手の出し方」の問題に挑戦！

問題概要

• あなたは N 回 じゃんけんをする
• 相手が出す手（G / C / P）は すべて事前に分かっている
• ただし制約として：
  • あなたが N 回で出した指の本数の合計がちょうど M 本
  • 指の本数の定義
    • グー：0 本
    • チョキ：2 本
    • パー：5 本
• この条件を守りつつ、勝てる回数を最大化したい

👉 目的

「指の合計が M になるように手を選びながら、勝利数を最大にせよ」

入力例:

4 7
CGPC

出力例:

4

✅OK例：

const fs = require("fs");

// 標準入力を読み込む
const input = fs.readFileSync("/dev/stdin", "utf-8");
const lines = input.split("\n");

// n: じゃんけんの回数, m: 指の合計
const [n, m] = lines[0].split(" ").map(Number);

// 相手が出す手の文字列（G, C, P）
const s = lines[1];

// 文字 a が文字列 s に何回出てくるか数える関数
const count = (s, a) => {
  let counter = 0;
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    if (s[i] === a) counter += 1;
  }
  return counter;
};

// 相手が出す各手の回数
const gNum = count(s, "G"); // 相手のグーの回数
const cNum = count(s, "C"); // 相手のチョキの回数
const pNum = count(s, "P"); // 相手のパーの回数

let ans = 0; // 勝てる最大回数

// 自分が出すパーの回数 p を全探索
// パーは指を 5 本使うので、5p <= m の範囲で回す
for (let p = 0; p * 5 <= m; p++) {

  // 残りの指の本数
  // チョキは 2 本なので、残りが偶数でないとダメ
  if ((m - 5 * p) % 2 !== 0) continue;

  // チョキの回数
  const c = (m - 5 * p) / 2;

  // グーの回数（指 0 本）
  const g = n - c - p;

  // 回数が負になるのは不正
  if (g < 0) continue;

  // 勝てる回数を計算
  // ・パーは相手のグーに勝つ
  // ・チョキは相手のパーに勝つ
  // ・グーは相手のチョキに勝つ
  const win =
    Math.min(p, gNum) + // パー vs グー
    Math.min(c, pNum) + // チョキ vs パー
    Math.min(g, cNum);  // グー vs チョキ

  // 最大値を更新
  ans = Math.max(ans, win);
}

// 結果を出力
console.log(ans);

🔍 コードの流れ

• 入力を読み込み
  • n：じゃんけんの回数
  • m：使う指の合計
  • s：相手が出す手の列
• 相手が出す
  • グー (G)
  • チョキ (C)
  • パー (P)
    それぞれの回数を数える
• 答え（最大勝利数）を ans に用意する
• 自分が出す パーの回数 p を全て試す
  • パーは指を 5 本使うので 5p ≤ m の範囲
• 残りの指の本数から
  • チョキの回数 c（2 本ずつ）を計算
  • グーの回数 g = n - p - c を決める
• g, c, p のどれかが不正（負）ならスキップ
• 決めた (g, c, p) で、実際に勝てる回数を
  • min(自分の回数, 相手の回数) で計算
• 勝てる回数の最大値を更新
• 全探索が終わったら ans を出力

💡考え方

● 重要な観察ポイント

• 勝敗は 回数の対応だけで決まる
  • パーは相手のグーに勝つ
  • チョキは相手のパーに勝つ
  • グーは相手のチョキに勝つ
• じゃんけんの順番は関係ない
  • 「何回グー・チョキ・パーを出すか」だけが重要
    
    
    

● 数式化するとどうなるか

• 自分の手の回数を
  • グー：g
  • チョキ：c
  • パー：p
• 条件は次の 2 つ：

① 回数の合計

g + c + p = N

② 指の本数の合計

0*g + 2*c + 5*p = M

● 全探索の方針

• 3 変数すべてを探索する必要はない
• 出せる指の本数の合計が決まっているため、例えば、パーの回数 p を決めれば他が一意に決まる

手順

• p を 0 〜 5p ≤ m まで全探索
• 残りの指本数は M - 5p
• チョキは 2 本なので：
  • (M - 5p) が 偶数でないと不可能
• よって：

c = (M - 5p) / 2
g = N - p - c

• g < 0 や c < 0 なら不正 → スキップ

● 勝てる回数の計算

• 相手の手の回数を数えておく
  • gNum：相手のグー
  • cNum：相手のチョキ
  • pNum：相手のパー
• 勝てる回数は：

min(p, gNum) // パー vs グー
+ min(c, pNum) // チョキ vs パー
+ min(g, cNum) // グー vs チョキ

• これを最大化する

例①：パー vs グー

状況

• 自分が パーを p = 3 回出す
• 相手が グーを gNum = 5 回出す

考える

• パーはグーに勝つ
• でも：
  • 自分のパーは 3 回しかない
  • 相手のグーは 5 回ある

結果

• 勝てるのは 最大 3 回

min(3, 5) = 3

👉 これが

min(p, gNum)

例②：チョキ vs パー

状況

• 自分の チョキ c = 4 回
• 相手の パー pNum = 2 回

考える

• チョキはパーに勝つ
• でも：
  • 自分のチョキは 4 回ある
  • 相手のパーは 2 回しか出てこない

結果

• 勝てるのは 2 回まで

min(4, 2) = 2

👉 これが

min(c, pNum)

📝まとめ

• じゃんけんは 順番を考える必要がなく、
  勝敗は「どの手を何回出したか」だけで決まる。
• 出せる 指の本数の合計 M が固定されているため、
  • パー（5 本）を出す回数を決めると
  • 残りの指数から チョキ（2 本）の回数が一意に決まる
  • その結果、グー（0 本）の回数も自動的に決まる。
• 勝てる回数は、自分の手の回数と、相手の負け手の回数の対応（min）だけで計算可能。
• 以上に気づくと、
  自分がパー（またはチョキ）を出す回数を全探索するだけで、最大勝利数を求めることができる。