1. 問題

GCPのCompute Engineって、ブラウザのSSHで接続するのがお手軽かと思います。

ここで問題が、、、
「なぜかすぐ切断される！」

この問題の解決（逃げ）策です

2. 原因

Googleの公式サイトの「既知の問題」には

断続的な切断。現時点では、接続の存続時間に関する特定の SLA は提供されていません。ターミナルウィンドウを長期間開いたままにする場合は、tmux や screen などのターミナルマルチプレクサを使用してください。

とあります

公式サイトのアドバイス通りtmuxを使いましょう！

tmuxとは、複数のターミナルを起動できるようになります。
この機能を使い、サーバー内部で、SSHで接続したターミナルとは "別の" ターミナルを起動。
切断を受けた際は、この別のターミナルに再接続することで、再開が可能です

（切断されないのが一番なんですけどね。。。）

私はCentOSを使っています
OSに応じてインストール方法は変えてください

yum -y install tmux

別のターミナルを開始

tmux

切断を受けた際、再接続

tmux a

以上です