AzureでWeb appからKeyvalutを使う方法は、
本家のドキュメント
に記載されてますが、これだけではアクセスできませんでした。
Keyvalutへのアクセス許可を設定する必要があります。
1．AzureのPortalからアクセスしたいApp ServiceのIdentityを開き、StatusをOnにする。変更すると、Object IDが割り当てられて表示される。
2．Azureのshellからgetのパーミッションを追加する（xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxは1.で得たObject ID）
$ az keyvault set-policy --name "keyvalutの名前" --object-id xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx --secret-permissions get