#概要
5コの集合から3コ取り出した小集合全パターンを書き出すアルゴリズムを求めます
こちらを参考にしました。

(追記)
便利なライブラリがあるので、そちらを使いましょう。教えてくださった方ありがとうございます。

from itertools import combinations
list(combinations([1,2,4,3],3))
>>[(1, 2, 4), (1, 2, 3), (1, 4, 3), (2, 4, 3)]

使用言語はpythonです。

#アルゴリズム
2コから3コ取り出す全パターン(取り出しても消えない場合)

"choice”という全体集合から１つ取り出す関数を作ります。
"choice"で１つ取り出したら、depthを１つ増やして、"choice”をまた呼びます。depthが取り出す個数に達したら、帰ってきます。
これで、全パターンが生成できます。

取り出して消える場合は、"choice"を実行したら、次の"choice"には選んだヤツを除いた全体集合を渡せばよいでしょう。

一つ問題なのは、これだと
[赤、緑]　、[緑　、赤]　という同じパターンが混ざってしまう問題があります。
ここは仕方ないので、同じ要素がないか確認し、有った場合片方を削除します。
もっと良い方法があれば教えてください。

#プログラム


import copy

class Allpattern():
    def __init__(self,n,r):
        self.n = n  #ｎ このうち　rこ　取り出す全パターン
        self.r = r
        self.pattern = []
        used = [0] * self.n
        hoge =[]
        for i in range(r):
            hoge.append(used)
            
    def make(self):
        """
        list1 = [1 , ・・・・ , n] という全体集合を作る
        """
        list1=[]
        for i in range(self.n):
            list1.append(i+1)
        
        """
        choice_list ： choiceしたものを入れるリスト
        depth       : choiceっした回数
        """
        choice_list = []
        depth = 0
        self.choice(list1,depth,choice_list)
        
    def choice(self,list1,depth,choice_list):
        for i in list1:
            list2 = copy.deepcopy(list1)
            list2.remove(i)                           #一回選んだものは二度と選ばない
            choice_list2 = copy.deepcopy(choice_list)
            choice_list2.append(i)
            if depth+1 >= self.r:
                self.work(choice_list2)
            else:
                self.choice(list2,depth+1,choice_list2)
            
    def work(self,choice_list):
        """
        rコの選択が終わったとき呼び出される。
        """        
        choice_list.sort()
        if self.pattern.count(choice_list) == 0:
            self.pattern.append(choice_list)
        
    def disp(self):
        for i in self.pattern:
            print(i)
        
if __name__ == '__main__' :
    hoge = Allpattern(5,3)
    hoge.make()
    hoge.disp()

実行結果

[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2, 5]
[1, 3, 4]
[1, 3, 5]
[1, 4, 5]
[2, 3, 4]
[2, 3, 5]
[2, 4, 5]
[3, 4, 5]