ここで言う**URLハッシュ(url hash)**というのはページ内リンクを踏んだときにURLに#から始まる文字列で表されるアレのことです。URLフラグメント(url fragment)とも言います。
(例: https://myblog.com/page1#introの#intro)

結論

ActivatedRouteのfragmentプロパティを参照しましょう。fragmentの型はObservable<string>です。

StackBiltzのサンプル

app.component.ts

@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
    <div>Current URL fragment: {{ fragment | json }}</div>
    <div id="url-fragment"></div>
    <a routerLink="/" fragment="url-fragment">Jump to the URL fragment</a>
  `
})
export class AppComponent implements OnInit {
  fragment: string;

  constructor(private route: ActivatedRoute) { }
    
  ngOnInit(): void {
    this.route.fragment.subscribe(fragment => {
      console.log(`ActivatedRoute.fragment: ${fragment} (typeof: ${typeof fragment})`);
      console.log(`window.location.hash: ${window.location.hash}`);
      this.fragment = fragment;
    });
  }
}

注意点

StackBuiltzのサンプルを動かしてみるとわかりますが、URLにURLハッシュが含まれない場合、このfragmentは空文字列が流れた後、nullが流れます。
また、window.location.hashと異なり、先頭の**#**は含まれません。