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@FukuharaYohei

【数Ⅰ】文系卒社会人が統計・機械学習を理解するために勉強した

サマリ

統計・機械学習を理解するために数学の知識が足らず勉強を始めました。その経緯などは「文系卒が統計・機械学習を理解するための数学勉強方法」を参照ください。
※2003年以前の学習指導要領に準拠しています。

項目 内容
総勉強時間 14h(約2週間)
使用教材 長岡先生の授業が聞ける高校数学の教科書数学 (考える大人の学び直しシリーズ)
数Ⅰは約130ページの内容です。
勉強開始前の状態 数学の勉強は高校以来やっていない状態。数学は嫌いではないが、高校2年生くらいで授業についていくのが辛くなってきていました。ちなみに高校が付属校なので大学受験はしていません。

やった内容

1. 数と式

因数分解や平方根(ルート)について。簡単です。

2. 方程式と不等式

1次不等式と2次方程式について。忘れている内容も多かったです。
平方完成は忘れていました。2次関数の最小値・最大値を求めるのに使います。確か何かの統計の計算でも使った記憶があります。リンク先はわかりやすいです。
2次方程式の解の公式はおぼろげながらに覚えている程度。重要なのでメモしておきます。

{ax^2 + bx + c = 0 \Leftrightarrow x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}

3. 2次関数

2次関数とグラフ。
特に躓くこともなく簡単に終わらせられました。

4. 図形と計量

三角比

サイン($\sin$)・コサイン($\cos$)・タンジェント($\tan$)です。正直、ほとんど忘れていました。教材を読んでいけば、思い出し理解できました。リンク先はわかりやすいです。

\tan \theta= \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\\
\sin ^2\theta+\cos ^2\theta=1\\
1+\tan ^2\theta= \frac{1}{\cos ^2\theta}

三角関数は別記事「基礎数学公式一覧【三角関数】」でまとめました。

正弦定理と余弦定理

これまた完全に忘れている内容です。詳しくはリンク先を参照ください。簡単な公式と絵を載せておきます。

正弦定理

正弦定理

\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R
余弦定理

余弦定理

a^2 = b^2+c^2-2bc\:\cos A\:\:,\:\:
\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}

相似

面積と体積の相似比についてです。

球の体積と表面積

タイトル通りです。球の体積(V)と表面積(S)の公式として以下を知っていれば十分です。

V = \frac{4}{3}\ \pi r^3\:\:,\:\:
S = 4 \pi r^2

感想

そんなに難しくもなく、すいすいと勉強できました。三角比は、ほとんど覚えていなかったので懐かしがりながら勉強していました。
仕事がそんなに忙しくなく、勉強の時間を継続的にとれたので2週間ほどで終わり気持ちよかったです。しかし、ここで数学を甘く見たのが後々に後を引くことになりました。「【数A】文系卒社会人が統計・機械学習を理解するために勉強した」に続きます。

こぼれ話

今回の投稿では、数式を書く方法に時間がかかってしまいました :astonished: Markdown記法 チートシートだけでは全然わからず、かなり苦労しました。
(2018/1/1追記)
ある程度慣れていてもLaTeXは入力に時間がかかります。
「LaTeXコマンド集」がとてもよくまとまっています。

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