目的

　Godotではノードを親子関係にして、子は親の座標系内のローカル位置を保持しています。
　また子はglobal座標系の位置も取得することができます。
　今回はGlobalと子の中間ノード上の座標系で子の位置を取得する方法を調査しました。
　結論から言うと、親のtransform(Transform3D) を子の位置(Vector3)に「*」で計算すると親の座標系上の位置を計算することができました。

参考

GODOT DOCS : Matrices and transforms
https://docs.godotengine.org/en/latest/tutorials/math/matrices_and_transforms.html#

シーン

　下記のようなシーンを作成します。

ノード名:ノードクラス名	インスペクタ変更値
Global : Node3D	Rotation : (0°, 90°, 0°)
┗┳Parent : MeshInstance3D	新規PlaneMesh3D、Position : (2m, 0m, 1m)
┗━Child : MeshInstance3D	新規SphereMesh3D

座標の確認

Childの位置

Childは初期値なので、(x,y,z)=(0,0,0)になります。

Parent/Childの位置

ParentはPositionを(x,y,z)=(2m, 0m, 1m)に設定していますので、Parent座標系の中ではChildの球の位置も(2m, 0m, 1m)になります。この位置を計算で取得するのが本記事の目的です。
　下図は上面図です。右側がXプラス、下がZプラスになります。

Global/Parent/Childの位置

　GlobalはY軸周りに90°回転しています。子の位置は(x,y,z)=(1m, 0m, -2m)になります。
　トップノードなので、global_positionで位置を取得することができますが、計算でも求めたいと思います。

スクリプトと実行結果

シーン内のGlobalノードを右クリックして、スクリプトをアタッチして下記のように修正します。

extends Node3D

func _ready():
	var child  : MeshInstance3D = $Parent/Child
	var parent : MeshInstance3D = $Parent
	var global : Node3D         = $"."
	
	print("child pos(x,y,z)")
	print("  local             :", child.position)
	print("  parent coordinate :", parent.transform * child.position)
	print("  global coordinate :", global.transform * parent.transform * child.position)
	print("  global_position   :", child.global_position)

　実行結果は下記のように出力されます。

child pos(x,y,z)
  local             :(0, 0, 0)
  parent coordinate :(2, 0, 1)
  global coordinate :(1, 0, -2)
  global_position   :(1, 0, -2)

　child.position(Vector3)にparent.transform(Transform3D)を掛け合わせると、parent座標系上の位置に変換できました。
　同様にglobal.transform(Transform3D) * parent.transform(Transform3D) * child.position(Vector3)でglobal_positionと同じ値になることを確認できました。

以上