Deployerを利用してLaravelをデプロイするとデプロイユーザーの設定によってログファイルのPermissionエラーが発生します。

サーバーでの対応

ユーザーのGroup設定やファイルが作成する時のディフォルトPermissionの設定を変える等で対応はできると思いますが、ユーザーの設定ができないサーバーを利用していると難しいと思います。また、設定が面倒と考える方もいると思います。

ConsoleとHttpのログファイルを分ける

logging.phpのtapの設定を行います。

config/logging.php

        'daily' => [
            'driver' => 'daily',
            'path' => storage_path('logs/laravel.log'),
            'level' => 'debug',
            'days' => 7,
            'tap' => [App\Logging\SapiLogTap::class],
        ],

ファイル名を分けるクラースを作成します。

app/Loggin/SapiLogTab.php

<?php

namespace App\Logging;

use Monolog\Handler\RotatingFileHandler;

/**
 * ログファイルを出力する
 */
class SapiLogTap
{
    /**
     * ログファイル名にインターフェイスの型を入れる
     *
     * @param  \Illuminate\Log\Logger $logger
     * @return void
     */
    public function __invoke($logger)
    {
        foreach ($logger->getHandlers() as $handler) {
            if ($handler instanceof RotatingFileHandler) {
                // ログハンドラーがRatationFileHandlerの場合
                // PHPの間のインターフェイスの型を取得
                $sapi = php_sapi_name();
                // ファイルのフォーマットを定義
                $handler->setFilenameFormat("{filename}-$sapi-{date}", 'Y-m-d');
            }
        }
    }
}

ファイルのPermissionの変更

設定ファイルの修正でできるようです（検証しておりません）。参考

config/logging.php

    'daily' => [
        'driver' => 'daily',
        'path' => storage_path('logs/laravel.log'),
        'level' => 'debug',
        'days' => 7,
        'permission' => 0664,    // this line lets the file owner to be www-data:www-data
    ],